二次函数y=2x²+bx+c的图像过点(2,3),且顶点在直线y=3x-2上,则此二次函数的解析式为多少

二次函数y=2x²+bx+c的图像过点(2,3),且顶点在直线y=3x-2上,则此二次函数的解析式为多少
二次函数y=2x²+bx+c的图像过点(2,3),且顶点在直线y=3x-2上,则此二次函数的解析式为多少

二次函数y=2x²+bx+c的图像过点(2,3),且顶点在直线y=3x-2上,则此二次函数的解析式为多少
y=2(x-1)^+1

顶点在直线y=3x-2上——顶点是(-b/4,-c-b^2/8),满足-c-b^2/8=3(-b/4)-2
可以得出关系式c=-b^2/8+3b/4+2
二次函数y=2x^2+bx-c的图像过点（2，3）——8+2b-c=3
得出关系式c=5+2b
两个关系式联立
5+2b=-b^2/8+3b/4+2
b^2+10b+24=0
(b+4)(b...

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顶点在直线y=3x-2上——顶点是(-b/4,-c-b^2/8),满足-c-b^2/8=3(-b/4)-2
可以得出关系式c=-b^2/8+3b/4+2
二次函数y=2x^2+bx-c的图像过点（2，3）——8+2b-c=3
得出关系式c=5+2b
两个关系式联立
5+2b=-b^2/8+3b/4+2
b^2+10b+24=0
(b+4)(b+6)=0
b=-4或-6
相应地c=-3或-7
这时候最好验算一下两个是不是都能成立
最后得到
y=2x^2-4x+3
或y=2x^2-6x+7
祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。

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