已知抛物线y=ax的平方+bx+c[a大于0]的对称轴为直线x=1且经过点[-1,y1][2,y2]试比较y1和y2的大小y1[ ]y2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:20:07

已知抛物线y=ax的平方+bx+c[a大于0]的对称轴为直线x=1且经过点[-1,y1][2,y2]试比较y1和y2的大小y1[ ]y2.
已知抛物线y=ax的平方+bx+c[a大于0]的对称轴为直线x=1且经过
点[-1,y1][2,y2]试比较y1和y2的大小y1[ ]y2.

已知抛物线y=ax的平方+bx+c[a大于0]的对称轴为直线x=1且经过点[-1,y1][2,y2]试比较y1和y2的大小y1[ ]y2.
Y=AX²+BX+C
=A(X²+BX/A)+C
=A(X²+BX/A+(B/2A)²-(B/2A)²)+C
=A(X+B/2A)+(4AC-B²)/4A
因对称轴为X=1
则B/2A=-1
B=-2A
则原式变化为Y=A(X-1)²+(C-A)
当X=-1时
Y1=4A+C-A=3A+C
当X=2时
Y2=A+C-A=C
因A>0
则3A+C>C
则Y1>Y2

因为:y 关于 x=1 对称,图像开口向上,距离对称轴越远函数值越大。
︱(-1) - 1︱>︱2 - 1︱
所以:f(-1) > f(2),即 y1 > y2

填>号!
因为图像关于x=1对称,而且开口向上(a>0),所以在横轴上距离x=1越远的函数值越大!
|1-(-1)|>|1-2|
所以y1>y2

y1=a-b+c
y2=4a+2b+c
-b/2a=1
y1〉y2

已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a小于0)过点A(-2,0),O(0,0)已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示(1)求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X<0时的图像;(3)利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知抛物线y=ax平方+bx+c,且a-b+c=0,则此抛物线必过点已知抛物线y=ax平方+bx+c,且a-b+c=0,则此抛物线必过点( ,) 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为(4,2),切点(2,0)在此抛物线上,求a,b,c 已知抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图象经过一、二、四象限,则直线y=ax+b不经过第几象限 已知抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图象经过一、二、四象限,则直线y=ax+b不经过第几象限 做抛物线y=ax平方+bx+c(或抛物线y=a(x+m)平方+k)关于X轴对称的抛物线 抛物线解析式 二次函数y-ax的平方+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax的平方+bx+c 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),则这个抛物线的对称轴 已知抛物线y=ax平方+bx+c图像有最高点,最大的函数值是4,图像经过点A《3.0》,B《0.3》求抛物线的表达式 已知抛物线y=ax平方+bx+c如图所示,则关于x的方程ax平方+bx+c-1=0的根的情况