李白街上走,提壶去买酒；遇店加一倍,见花喝一斗；三遇店和花,喝完壶中酒；试问酒壶中,原有多少酒?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 11:25:59

李白街上走,提壶去买酒；遇店加一倍,见花喝一斗；三遇店和花,喝完壶中酒；试问酒壶中,原有多少酒?
李白街上走,提壶去买酒；
遇店加一倍,见花喝一斗；
三遇店和花,喝完壶中酒；
试问酒壶中,原有多少酒?

李白街上走,提壶去买酒；遇店加一倍,见花喝一斗；三遇店和花,喝完壶中酒；试问酒壶中,原有多少酒?
原有x斗酒
2(2(2x-1)-1)-1=0
2(4x-3)-1=0
8x-7=0
x=7/8
原有7/8斗酒

第三次遇到花之前
有酒1
第三次遇到店之前
有酒0.5
第二次遇到花之前
有酒1.5
第二次遇到店之前
有酒0.75
第一次遇到花之前
有酒1.75
第一次遇到店之前
有酒0.875

设原有x斗酒
由题意得：｛【（2x-1）2】-1｝2-1=0
=7/8斗酒

也可以有结果是0
倒过来推理
两种相比设未知数更简单，明了

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壶中原有酒量是要求的，并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添（乘以2）定量减（减肥斗）而光。求解这个问题，一般以变化后的结果出发，利用乘与除、加与减的互逆关系，逐步逆推还原。"三遇店和花，喝光壶中酒"，可见三遇花时壶中有酒巴斗，则三遇店时有酒巴1÷2斗，那么，二遇花时有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店时有酒，即壶中原有酒的计算式为
[（1÷2+1）÷2+1] ÷2=7/8（斗）
故壶中原有7/8斗酒。
以上解法的要点在于逆推还原，这种思路也可用示意图或线段图表示出来。
当然，若用代数方法来解，这题数量关系更明确。设壶中原有酒x斗，据题意列方程
2[2（2x-1）-1] -1=0
解之，得x=7/8(斗)

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