作业帮∫[(x+2)/(x^2+2x+3)]dx ∫(dx)/(1+e^x) 感激不尽!x^2+2x+3怎么等于(x+1)(x+2)啊？……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:02:34
∫[(x+2)/(x^2+2x+3)]dx ∫(dx)/(1+e^x) 感激不尽!x^2+2x+3怎么等于(x+1)(x+2)啊？……
∫[(x+2)/(x^2+2x+3)]dx
∫(dx)/(1+e^x) 感激不尽!
x^2+2x+3怎么等于(x+1)(x+2)啊？……
∫[(x+2)/(x^2+2x+3)]dx ∫(dx)/(1+e^x) 感激不尽!x^2+2x+3怎么等于(x+1)(x+2)啊？……
∫[(x+2)/(x^2+2x+3)]dx=1/2∫[(2x+4)/(x^2+2x+3)]dx
=1/2∫[(2x+2+2)/(x^2+2x+3)]dx
=1/2[∫(2x+2)/(x^2+2x+3)dx+∫2/(x^2+2x+3)]dx
=1/2[∫1/(x^2+2x+3)d(x^2+2x+3)+2∫1/(x^2+2x+3)dx]
=1/2[ln(x^2+2x+3)+√2arctan(2x+2)/(2√2)+C]
我把步骤给你，第一个是要分解因式，你看分母是（x+1）（x+2）
然后积分号里面就变成 a/（x+1） +b/（x+2），a，b代定
然后就是求a，b，（待定系数法），比如求出来是1，2
然后原来的a/（x+1）积分出来就是aIn（x+1），另一个就是b（x+2），然后加起来
第二个首先你漏了dx，然后你把e^x看成y（换元），则dx=dIny
然后原来就积...
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我把步骤给你，第一个是要分解因式，你看分母是（x+1）（x+2）
然后积分号里面就变成 a/（x+1） +b/（x+2），a，b代定
然后就是求a，b，（待定系数法），比如求出来是1，2
然后原来的a/（x+1）积分出来就是aIn（x+1），另一个就是b（x+2），然后加起来
第二个首先你漏了dx，然后你把e^x看成y（换元），则dx=dIny
然后原来就积分号里就是1/y（y+1）dy，接下来就和上一题一样了，就是分解
待定系数
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1.K=0时。 2. 100(1-0.1x)*100(1+0.16x)≥10260 (100-10x)(100+16x)≥10260 16x^2-60x+26≤0 (4x-13)(2x-1)≤0 1/2≤x≤
你注意到下面分母可以化简了吗？x的平方+2x+3=（x+1）（x+2）那么跟分子约掉（x+2）剩下1/(x+1)求积分，那么这个=ln（x+1）