已知函数f(x)=x/1+x^2(1)判断它的奇偶性(2)指出该函数在区间(0,1)上的单调性并证明(3)利用(1)(2)结论,指出该函数在(-1,0)上的单调性是f(x)=x/(1+x^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:10:24

已知函数f(x)=x/1+x^2(1)判断它的奇偶性(2)指出该函数在区间(0,1)上的单调性并证明(3)利用(1)(2)结论,指出该函数在(-1,0)上的单调性是f(x)=x/(1+x^2)
已知函数f(x)=x/1+x^2
(1)判断它的奇偶性
(2)指出该函数在区间(0,1)上的单调性并证明
(3)利用(1)(2)结论,指出该函数在(-1,0)上的单调性
是f(x)=x/(1+x^2)

已知函数f(x)=x/1+x^2(1)判断它的奇偶性(2)指出该函数在区间(0,1)上的单调性并证明(3)利用(1)(2)结论,指出该函数在(-1,0)上的单调性是f(x)=x/(1+x^2)
我的解答
1--代入x=-x,比较两式子可知道它是奇函数
2--在区间(0,1)上,可以把x除下来,上下整理,下面的显然是打钩函数,所以在区间(0,1)分母递减,可以得到整体递增.
3--根据它是个奇函数,关于原点对称,且函数在区间(0,1)恒大于0,且递减,作图可以知道递减

f(x)=x/1+x^2
这个函数你肯定写错了,你检查一下

1.f(-x)=-f(x)奇函数
2.在区间(0.1)单调递增 将0.1代入原函数中得知
3.