已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=9cm,CD=7cm,AD=5cm,动点P从点A出发,沿AB向点B运动,同时,动点Q从C出发,沿CD以1cm/s的速度向点D运动,当一个动点到达终点时另一动点也随之停止.设运动时间为t s.(1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:33:01

已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=9cm,CD=7cm,AD=5cm,动点P从点A出发,沿AB向点B运动,同时,动点Q从C出发,沿CD以1cm/s的速度向点D运动,当一个动点到达终点时另一动点也随之停止.设运动时间为t s.(1)
已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=9cm,CD=7cm,AD=5cm,动点P从点A出发,沿AB向点B运动,同时,动点Q从C出发,沿CD以1cm/s的速度向点D运动,当一个动点到达终点时另一动点也随之停止.设运动时间为t s.
(1)若点P的运动速度为2cm/s,连结PQ,PD
①求证:当t=3时,四边形PBCQ是平行四边形;
②当t为何值时,△PDQ是以PD为一腰的等腰三角形?
(2)若点P的运动速度为1cm/s,请求出线段PQ在梯形中运动所扫过的区域的面积

已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=9cm,CD=7cm,AD=5cm,动点P从点A出发,沿AB向点B运动,同时,动点Q从C出发,沿CD以1cm/s的速度向点D运动,当一个动点到达终点时另一动点也随之停止.设运动时间为t s.(1)
⑴①AP=2t=6,∴PB=AB-AP=3,CQ=t=3,∵AB∥CD,
∴四边形PBCQ是平行(一组对边平行且相等).
②PD=√(AD^2+AP^2)=√(25+4t^2),DQ=7-t,
过Q作QR⊥AB于R,则AR=DQ=7-t,
∴BR=9-(7-t)=t+2,PR=9-AP-BR=7-3t,
∴PQ=√(QR^2+PR^2)=√[25+(7-3t)^2],
1)PD=DQ,25+4t^2=49-14t+t^2,t =4/3(取正);
2)PD=PQ,25+(7-3t)^2=25+4t^2,5t^2-42t+49=0,t=1.4或7(舍去),
∴当t=4/3或1.4时,ΔPDQ是等腰三角形.
⑵过C作CE⊥AB于E,连接AC、DE相交于O,
∵P、Q速度相等,∴PQ始终经过O,
∴扫过面积S=SΔOCD+SΔOAE=1/2*AD*CD=35/2.

已知在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥CD,E为BC的中点,联结AEDE,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠BAD 如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线BD⊥BC,且DB平分∠ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长 如图 在梯形ABCD中已知AB∥CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系怎么样 说明理由 已知梯形ABCD中,∠ADC=90°,AB‖DC,M为BC中点 ,且CD=CM.求∠AMC=3∠BAM 如图 梯形ABCD中已知AB‖CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系 不要复制的 梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形,急 今天就要!梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形,其面积分别是S1、S2、S3,且S1+S3=9S2 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=DA,∠ADC=120°.(1)求证:BD⊥DC (2)若AB=4,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=DA,∠ADC=120°.(1)求证:BD⊥DC (2)若AB=4,求梯形ABCD的面积. 如图 在梯形abcd中 AB//CD,E是BC的中点,AB+CD=AD,求证:AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC= 梯形ABCD中,AB‖CD,E在BC上,AE、DE分别平分∠BAD和∠ADC,说明AB+CD=AD 如图所示,已知直角梯形ABCD,AD//BC,腰CD=10cm,∠ADC=120°,则梯形另一腰AB的长为多少cm 梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形其面积分别是S1S2S3 且S1+S2=4S2 求CD/AB的值 梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形,其面积分别是S1、S2、S3,且S1+S3=9S2,则CD/AB= 如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,AE⊥CD于E,DE=3,AE=4,对角线BD平分∠ADC.如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=900,AE⊥CD于E,DE=3,AE=4,对角线BD平分∠ADC.(1)求梯形ABCD的面积;(2)如图2,一动点P从D 直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,∠ADC=90度,E为BC中点,BE=CD.证明:∠AEC=3∠BAE 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面是直角梯形,∠ADc为直角,AB//CD,AB=4,AD=2,DC=1.已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面是直角梯形,∠ADC为直角,AB//CD,AB=4,AD=2,DC=1.求异面直线bc1与DC的距离 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC=DB,已知∠ABC=60°,求∠ADC的度数 如图所示.直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,∠ADC=135°,CD的垂直平分线交于BC于N急用如图所示。直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠ADC=135°,CD的垂直平分线交于BC于N,交AB延长线于F,垂足为M.求证: