在三角形ABC中,sin^B+sin^C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:24:59

在三角形ABC中,sin^B+sin^C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求面积
在三角形ABC中,sin^B+sin^C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求面积

在三角形ABC中,sin^B+sin^C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求面积
用正弦得b^2+c^2=a^2+bc
b^2+c^2-a^2=bc
再用余弦得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2
向量AC*向量AB=|AC||AB|cosA=4
|AC||AB|=8
sinA=根号3/2(三角形舍去负值）
S=1/2|AC||AB|sinA
本人计算能力有问题...就不算了..万一算错,罪过..

因为这个面积和A，B，C无关，
所以可以假设A=B=C显然方程是成立的，
所以sinA=根号3/2
ACxAB=|A||B|cos60,所以|A||B|=8
面积=0.5sin60|A||B|=2*根号3

在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C= 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,若sin方A=sin方B+sin方C则三角形ABC是什么形状? 在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 如何证明在任何三角形ABC中周长等于 a/sin A (sin A +sin B +sin C) 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是? 在三角形ABC中,若sin方A+sin方B＜sin方C,求三角形的形状在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状在△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为?三角形.