设△ABC是锐角三角形,a、b、c分别是内角A、B、C所对边长,并且sin²A=sin（π/3+B）并且sin²A=sin（π/3+B）*sinsin（π/3-B）+sin²B（2）若AB*AC=12,a=2√7,求b、c（其中b＜c）

设△ABC是锐角三角形,a、b、c分别是内角A、B、C所对边长,并且sin²A=sin（π/3+B）并且sin²A=sin（π/3+B）*sinsin（π/3-B）+sin²B（2）若AB*AC=12,a=2√7,求b、c（其中b＜c）
设△ABC是锐角三角形,a、b、c分别是内角A、B、C所对边长,并且sin²A=sin（π/3+B）
并且sin²A=sin（π/3+B）*sinsin（π/3-B）+sin²B
（2）若AB*AC=12,a=2√7,求b、c（其中b＜c）

设△ABC是锐角三角形,a、b、c分别是内角A、B、C所对边长,并且sin²A=sin（π/3+B）并且sin²A=sin（π/3+B）*sinsin（π/3-B）+sin²B（2）若AB*AC=12,a=2√7,求b、c（其中b＜c）

（1）

（2）若向量 AB·AC=12,
∴cb*cosA＝12
bc=24
又a²=28=b²+c²-2bccosA=b²+c²-24
∴b²+c²=52,
结合bc＝24,
b<c
解得b＝4,c＝6

很高兴为您解答,祝你学习进步!
有不明白的可以追问!如果您认可我的回答,请选为满意答案,并点击好评,谢谢!