关于x方程(1-m^2)x^2+2mx-1=0的两根,一个小于0,一个大于1,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:49:03

关于x方程(1-m^2)x^2+2mx-1=0的两根,一个小于0,一个大于1,求实数m的取值范围
关于x方程(1-m^2)x^2+2mx-1=0的两根,一个小于0,一个大于1,求实数m的取值范围

关于x方程(1-m^2)x^2+2mx-1=0的两根,一个小于0,一个大于1,求实数m的取值范围
由(1-m^2)x^2+2mx-1=0得
[(1+m)x-1][(1-m)x+1]=0
所以方程的根为
x1=1/(m+1),
x2=1/(m-1),
(1)若x1<0,x2>1,则可分别解得
m<-1,1则无解;
(2)若x1>1,x2<0,则可分别解得
-1则解集为
-1综上,m的取值范围为(-1,0)