在RT三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点D在三角形ABC内,AD=BD,角CAD=角CBD=15度,AD延长线交BC于点E.求证:ad平分角bdc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:05:40

在RT三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点D在三角形ABC内,AD=BD,角CAD=角CBD=15度,AD延长线交BC于点E.求证:ad平分角bdc
在RT三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点D在三角形ABC内,AD=BD,角CAD=角CBD=15度,AD延长线交BC于点E.
求证:ad平分角bdc

在RT三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点D在三角形ABC内,AD=BD,角CAD=角CBD=15度,AD延长线交BC于点E.求证:ad平分角bdc
证明:因为DC=BC,
CD为公共边,
AD=BD,
所以三角形ADC与三角形BDC全等,
所以角ACD=BCD=90/2=45度,
角CDE=ACD+CAD=60度=BAD+ABD=BDE,
所以ad评分bdc,
得证.