直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半的逆定理如何证明?最好有图.没有图的话请详细描述一下图的样子以及图中的点标在哪里.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:33:35

直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半的逆定理如何证明?最好有图.没有图的话请详细描述一下图的样子以及图中的点标在哪里.
直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半的逆定理如何证明?
最好有图.没有图的话请详细描述一下图的样子以及图中的点标在哪里.

直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半的逆定理如何证明?最好有图.没有图的话请详细描述一下图的样子以及图中的点标在哪里.
直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半的逆定理为：
如果直角三角形中一直角边是斜边的一般,那么这条直角边所对的角等于30度.
证明：

如图,三角形ABC是直角三角形,AB是斜边,D是AB的中点.
连接 CD,则CD是直角三角形斜边的中线,CD=AB/2=BD
已知 CB=AB/2=BD
所以 CB=BD=CD
即三角形CBD是等边三角形
所以角B=60度
所以角A=90-60=30度
得证.

直角三角形ABC，∠ABC =90度，∠BAC=30，求证;BC=1/2AC
证明：
延长CB到D，使BD=CB
∠ABC=∠ABD=90
AB=AB
△ABC≌△ABD
AC=AD
∠D=∠C
∠ABC =90度，∠BAC=30
∠C=90-∠BAC=90-30=60
∠D=∠C=60
∠CAD=180...

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直角三角形ABC，∠ABC =90度，∠BAC=30，求证;BC=1/2AC
证明：
延长CB到D，使BD=CB
∠ABC=∠ABD=90
AB=AB
△ABC≌△ABD
AC=AD
∠D=∠C
∠ABC =90度，∠BAC=30
∠C=90-∠BAC=90-30=60
∠D=∠C=60
∠CAD=180-60-60=60
∠D=∠C=∠CAD=60
△CAD为等边三角形
AC=AD=CD
BD=CB=1/2CD
BC=1/2AC

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