作业帮1.函数f(x)=sin(π/4-x),x属于【-π,0】的单调递减区间是2.已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx（1）求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间【-π/6,π/2】上的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:06:15
1.函数f(x)=sin(π/4-x),x属于【-π,0】的单调递减区间是2.已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx（1）求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间【-π/6,π/2】上的最大值和最小值
1.函数f(x)=sin(π/4-x),x属于【-π,0】的单调递减区间是
2.已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx（1）求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间【-π/6,π/2】上的最大值和最小值
1.函数f(x)=sin(π/4-x),x属于【-π,0】的单调递减区间是2.已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx（1）求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间【-π/6,π/2】上的最大值和最小值
1.函数f(x)=sin(π/4-x),x属于【-π,0】的单调递减区间是
f(x)=sin[-(x-π/4)]=-sin(x-π/4)；x∈[-π,0]时的单调递减区间为[-π/4,0]
∵f(-π)=-sin(-π-π/4)=sin(π+π/4)=-sin(π/4)=-√2/2；f(-π/4)=-sin(-π/4-π/4)=sin(π/2)=1；
f(0)=-sin(-π/4)=sin(π/4)=√2/2.
2.已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx（1）求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间【-π/6,π/2】上的最大值和最小值
f(x)=2sin(π-x)cosx=2sinxcosx=sin2x,故最小正周期T=2π/2=π；
区间[-π/6,π/2]的长度=π/2-(-π/6)=π/2+π/6=2π/3
f(x)=2sin(π-x)cosx=sin2x，周期t=π，2x∈［¨-π/3，π］最小值负根号3
诱导 倍角公式 合并
三角函数性质
1.题目可转化为求f(x)=sin(x-π/4)的递增区间，即x-π/4属于【2kπ-π/2，2kπ+π/2】
解得x属于【2kπ-π/4，2kπ+3π/4】，因为 x属于【-π,0】
综上函数f(x)在【-π/4，0】上递减
2.f(x)=2sin(π-x)cosx（1）求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间【-π/6，π/2】上的最大值和最小值
1）f(x...
全部展开
1.题目可转化为求f(x)=sin(x-π/4)的递增区间，即x-π/4属于【2kπ-π/2，2kπ+π/2】
解得x属于【2kπ-π/4，2kπ+3π/4】，因为 x属于【-π,0】
综上函数f(x)在【-π/4，0】上递减
2.f(x)=2sin(π-x)cosx（1）求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间【-π/6，π/2】上的最大值和最小值
1）f(x)=sin2x所以T=2π/w=π
2)在一个T中f(π/4)最大，而f(3π/4)最小，因为x属于区间【-π/6，π/2】包含π/4
综上f(x)min=f(-π/6)=-（根号3）/2,f(x)max=f(π/4)=1
收起
sin(π-x)=sinx 则f(x)=2sinxcosx=cos2x T=2π/w=π 有图可知最大值1，最小值-1.