1/6+1/12+1/20+1/30+···+1/2009*2010（完整的嘻）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:27:12

1/6+1/12+1/20+1/30+···+1/2009*2010（完整的嘻）
1/6+1/12+1/20+1/30+···+1/2009*2010（完整的嘻）

1/6+1/12+1/20+1/30+···+1/2009*2010（完整的嘻）
1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+……+1/(2009*2010)
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+……+(1/2009-1/2010)
=1/2-1/2010
=1004/2010
=502/1005

1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+……+1/(2009*2010)
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+……+(1/2009-1/2010)
=1/2-1/2010
=1004/2010
=502/1005

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不好意思，楼上的回答很好了。
所以没有回复你的求助。
我在以前已经回答过这个问题，被采纳了。
我的回答是：
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1/6+1/12+1/20+1/30+........+1/2009*2010
=1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+......+1/(2009*2010)
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+........+(1/2009-1/2010)
后面的就不用说了吧。
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收起

1/6+1/12+1/20+1/30+···+1/2009*2010（完整的 嘻）

1/6+1/12+1/20+1/30+···+1/2009*2010（完整的嘻）