[高一数学]若α∈(0,π/2),则sinα+cosα的一个可能的值是若α∈(0,π/2),则sinα+cosα的一个可能的值是A.2/3B.π/3C.3/2D.1为什么选B?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:06:47

[高一数学]若α∈(0,π/2),则sinα+cosα的一个可能的值是若α∈(0,π/2),则sinα+cosα的一个可能的值是A.2/3B.π/3C.3/2D.1为什么选B?
[高一数学]若α∈(0,π/2),则sinα+cosα的一个可能的值是
若α∈(0,π/2),则sinα+cosα的一个可能的值是
A.2/3
B.π/3
C.3/2
D.1
为什么选B?

[高一数学]若α∈(0,π/2),则sinα+cosα的一个可能的值是若α∈(0,π/2),则sinα+cosα的一个可能的值是A.2/3B.π/3C.3/2D.1为什么选B?
sinα+cosα
=√2sin(a+π/4)
a∈(0,π/2)
a+π/4∈(π/4,3π/4)
sin(a+π/4)∈(√2/2,1]
所以
sina+cosa∈(1,√2]
选 B

D

sina+cosa=√2sin(a+π/4)
π/4所以1<原式≤√2
选B

B