反比例函数Y=K/X的图像经过点P（m,n）,其中m,n是一元二次方程X²+KX+4=0的两个解,那么点P的坐标是? （要过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:14:17

反比例函数Y=K/X的图像经过点P（m,n）,其中m,n是一元二次方程X²+KX+4=0的两个解,那么点P的坐标是? （要过程）
反比例函数Y=K/X的图像经过点P（m,n）,其中m,n是一元二次方程X²+KX+4=0的两个解,那么点P的坐标是? （要过程）

反比例函数Y=K/X的图像经过点P（m,n）,其中m,n是一元二次方程X²+KX+4=0的两个解,那么点P的坐标是? （要过程）
因为P（m,n）在图像上,所以n=K/m
所以K=mn
又m,n是一元二次方程X²+KX+4=0的两个解,根据韦达定理,
mn=4
所以K=4
所以m,n是一元二次方程X²+4X+4=0的两个解,即:
m=n=-2
所以P坐标（-2,-2）

同意楼上。
补充一下：因为m，n是一元二次方程X²+4X+4=0的两个解,有判别式法△=b2-4ac得，16-16=0，因此有两个相等的实数根，楼上根据韦达定理，还有一条m+n=-k，所以必须为-2.

因为m，n是一元二次方程X²+KX+4=0的两个解，所以
m^2+Km+4=0 1
n^2+Kn+4=0 2
因为反比例函数Y=K/X的图像经过点P（m，n），所以
n=K/m ...

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因为m，n是一元二次方程X²+KX+4=0的两个解，所以
m^2+Km+4=0 1
n^2+Kn+4=0 2
因为反比例函数Y=K/X的图像经过点P（m，n），所以
n=K/m 3
又因为一元二次方程X²+KX+4=0的两个解，
所以
K^2-4*4>=0 4
解由方程1，2，3,4 组成的方程组得
m=-2 n=-2 K=4

收起

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