在三角形ABC中,AB:AC:BC,=1:1:根号2,直线L过点A且平行BC,D为L上一点,且BD=BC,BD交AC于点E,问CD=CE吗?为什么?说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:45:13

在三角形ABC中,AB:AC:BC,=1:1:根号2,直线L过点A且平行BC,D为L上一点,且BD=BC,BD交AC于点E,问CD=CE吗?为什么?说明理由
在三角形ABC中,AB:AC:BC,=1:1:根号2,直线L过点A且平行BC,D为L上一点,且BD=BC,BD交AC于点E,问CD=CE吗?
为什么?说明理由

在三角形ABC中,AB:AC:BC,=1:1:根号2,直线L过点A且平行BC,D为L上一点,且BD=BC,BD交AC于点E,问CD=CE吗?为什么?说明理由
134338458,
CD＝CE,证明如下：
作AP,DQ⊥BC于P,Q
首先,由AB：AC：BC＝1：1：√2
可知△ABC为等腰Rt△,∠BAC＝Rt∠
∴∠BCA＝45°
又∵AD‖BC,AP⊥BC,DQ⊥BC
∴∠DAC＝∠ACB＝45°,DQ＝AP＝1/2×BC即BC＝2DQ
又∵BD＝BC＝2DQ
∴∠DAC＝30°＝∠ADB
∴∠DEC＝30°＋45°＝75°,∠EDC＝∠BDC＝90°－1/2×∠DBC＝75°
∴∠DEC＝∠EDC
∴CD＝CE

在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积 在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB乘向量BC=1,则BC=? 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB•向量BC=1,则BC= 在三角形ABC中,Ab=2,ac=3.向量AB乘以向量BC=1,则BC= 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB+BC=1,则BC为多少? 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 在三角形ABC中,AB=AC=17,BC=16,求三角形的面积 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 在三角形ABC中,C=60°,BC>1,AC=AB+1/2,求AC的最小值?