如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,动点P,Q分别从点A和点C同时出发,以相同的速度向点B和点A运动,到达终点后停止,D是BC的中点,试判断△PDQ的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:32:16

如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,动点P,Q分别从点A和点C同时出发,以相同的速度向点B和点A运动,到达终点后停止,D是BC的中点,试判断△PDQ的形状,并说明理由.
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,动点P,Q分别从点A和点C同时出发,以相同的速度向点B和点A运动,到达终点后停止,D是BC的中点,试判断△PDQ的形状,并说明理由.

如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,动点P,Q分别从点A和点C同时出发,以相同的速度向点B和点A运动,到达终点后停止,D是BC的中点,试判断△PDQ的形状,并说明理由.
∵∠A=90°,AB+AC,
∴∠B=∠C=45°,
∵AP=CQ,
∴AB-AP=AC-CQ,即BP=AQ,
连接AD,∵D为BD中点,
∴AD=BD=1/2BC,∠DAQ=45°,AD⊥BC,
在ΔBCP与ΔADQ中,
BP=AQ,∠B=∠DAQ=45°,BD=AD,
∴ΔBDP≌ΔADQ,
∴DP=DQ,∠BDP=∠ADQ,
∴∠POQ=∠ADP+∠ADQ=∠ADP+∠BDP=90°,
∴ΔDPQ是等腰直角三角形.

如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图等腰直角三角形ABC 已知,如图,AD=BD=CD,∠B=45°,请说明△ABC是等腰直角三角形 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠EAF=45°.证:BE² +CF² =EF² 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB,求∠BDE的度数. 如图12,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE,连接DB,求∠BDE的度数 已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,(1)若BC=2,求点A运动的路程.1.已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,(1)若BC=2,求点A运动的路程.2.圆的外切等边三角形的边长为6,则该圆的 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,3Q如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,PB=9,PC=7,试求∠APC的大小. 如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,P为BC中点,还有一个条件是△BPE∽△CFP,证明△BPE∽EFP△另一个三角形也是等腰直角三角形 已知△ABC是等腰直角三角形,求△DEC的周长如图9.已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E,BC=10CM,求求△DEC的周长. 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 如图在等腰直角三角形A.B中,斜边AC=10厘米,则角ABC的面积是-----------平方厘米 已知如图△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°过点C作BC的垂线l,把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处8.已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,过点C作BC的垂线l,把一个足够大的 已知,如图,AB是等腰直角三角形ABC的斜边,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB