作业帮答好加150分1-1/2+1/3-1/4+.+1/99-1/100--------------------------------------------------------------------1/(1+101)+1/(2+102)+1/(3+103)+1/(4+104)+.+1/(49+149)+1/(50+150)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:54:18
答好加150分1-1/2+1/3-1/4+.+1/99-1/100--------------------------------------------------------------------1/(1+101)+1/(2+102)+1/(3+103)+1/(4+104)+.+1/(49+149)+1/(50+150)
答好加150分
1-1/2+1/3-1/4+.+1/99-1/100
--------------------------------------------------------------------
1/(1+101)+1/(2+102)+1/(3+103)+1/(4+104)+.+1/(49+149)+1/(50+150)
答好加150分1-1/2+1/3-1/4+.+1/99-1/100--------------------------------------------------------------------1/(1+101)+1/(2+102)+1/(3+103)+1/(4+104)+.+1/(49+149)+1/(50+150)
分子
=1-1/2+1/3-1/4+.+1/99-1/100
=1+1/3+.+1/99-（1/2+1/4+.+1/100）
=1+1/3+.+1/99+（1/2+1/4+.+1/100）-2*（1/2+1/4+.+1/100）
=1+1/2+1/3+1/4+.+1/99+1/100-（1+1/2+1/3+.+1/50）
令sn=1+1/2+1/3+……+1/n
所以分子=s100-s50
分母
=1/(1+101)+1/(2+102)+1/(3+103)+.+1/(n+100+n)+.+1/(50+150)
=1/(2+100)+1/(4+100)+1/(6+100)+.+1/(2n+100)+.+1/(2*50+100)
=[1/(1+50)+1/(2+50)+.+1/(n+50)+.+1/(50+50)]/2
=(1/51+1/52+.+1/100)/2
=（s100-s50）/2
所以
分子/分母=（s100-s50）/[（s100-s50）/2]=2