如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的任意直线AF,BD垂直AF于E,你能说出DE=BD-CE的理由吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:00:44

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的任意直线AF,BD垂直AF于E,你能说出DE=BD-CE的理由吗?
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的任意直线AF,BD垂直AF于E,你能说出DE=BD-CE的理由吗?

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的任意直线AF,BD垂直AF于E,你能说出DE=BD-CE的理由吗?
因为∠BAE+∠EAC=90°
∠BAE+∠ABD=90°
所以∠EAC=∠ABD
又因为
∠ADB=∠AEC-90°
AB=AC.
所以
RT△ABD≌RT△CAE
所以
AD=CE,BD=AE
所以BD-CE=AE-AD=DE
即：DE=BD-CE

∵∠BDE=90°
∴∠ADB=90°
∴△ABD≌△ACE
∴AD=EF（全等三角形，对应边相等）
∴BD=AE（同理）
∴DE=BD-CE
=AE-AD=DE

提示：先证明△ABD≌△CAE
得AE=BD,AD=CF
从而征得

如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方如图在三角形ABC中角ACD=角B 求证 AC方=AD×AB虚心求教如图在△ABC中AB=AC 角EAF=角B,则图中相似三角形有几对如图在三角形ABC中,角B=2角C,求证AC＜2AB 如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A= 如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角形ACB',AC'与BC'交于E,BC'与B 如图,三角形ABC中,AB=AC=20,角B等于15度,则三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad=de,又角1=角b,求证三角形adb全等于三角形dec. 如图在三角形abc中 ab等于ac,角b=角c,求证三角形ABE全等于三角形ACD