1.求证:函数f(x)=x-(1/x),x属于(负无穷,0)是增函数2.判断函数f(x)=2x+(2/x),x属于[1/2,3]的单调性,并求出它的单调区间3.如果函数y=x^2-2mx+1在(负无穷,2]上是减函数,那么实数m的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:09:50

1.求证:函数f(x)=x-(1/x),x属于(负无穷,0)是增函数2.判断函数f(x)=2x+(2/x),x属于[1/2,3]的单调性,并求出它的单调区间3.如果函数y=x^2-2mx+1在(负无穷,2]上是减函数,那么实数m的取值范围是
1.求证:函数f(x)=x-(1/x),x属于(负无穷,0)是增函数
2.判断函数f(x)=2x+(2/x),x属于[1/2,3]的单调性,并求出它的单调区间
3.如果函数y=x^2-2mx+1在(负无穷,2]上是减函数,那么实数m的取值范围是

1.求证:函数f(x)=x-(1/x),x属于(负无穷,0)是增函数2.判断函数f(x)=2x+(2/x),x属于[1/2,3]的单调性,并求出它的单调区间3.如果函数y=x^2-2mx+1在(负无穷,2]上是减函数,那么实数m的取值范围是
1. 取 x10, 1/x1-1/x2>0
f(x2)-f(x1)=x2-x1+(1/x1-1/x2)>0
得证
2. 由耐克函数的定义可知：当2x=2/x,即 x^2=1 x=1(-1舍去,不在定义域内)时,f(x)有最小值4.
故f(x)在[1/2,1]上单调递减,在[1,3]上单调递增.
3. 对于x^2-2mx+1, 最小值于2m/2=m时取到,所以单调递减区间是(负无穷,m],
由题设：(负无穷,2]上是减函数,说明m>=2

1、令x1f(x1)-f(x2)=x1-(1/x1)-[x2-(1/x2)]
=x1-x2+[(1/x2)-(1/x1)]
=x1-x2+[(x1-x2)/(x1*x2)]
=[(x1x2+1)*(x1-x2)]/x1x2
x1x2>0 x1x2+1>0 x1-x2<0
所以 f(x1)-f(x2)<...

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1、令x1f(x1)-f(x2)=x1-(1/x1)-[x2-(1/x2)]
=x1-x2+[(1/x2)-(1/x1)]
=x1-x2+[(x1-x2)/(x1*x2)]
=[(x1x2+1)*(x1-x2)]/x1x2
x1x2>0 x1x2+1>0 x1-x2<0
所以 f(x1)-f(x2)<0 所以 在负无穷到0的区间上是增函数
2、对函数求导 的x=1,-1时有极值，1在区间内
f（1/2）>f(1) 所以单调递减 1到3单调递增
3、同一

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1. 取 x1有x2-x1>0, 1/x1-1/x2>0
f(x2)-f(x1)=x2-x1+(1/x1-1/x2)>0
得证
2. 由耐克函数的定义可知：当2x=2/x,即 x^2=1 x=1(-1舍去，不在定义域内)时，f(x)有最小值4。
故f(x)在[1/2,1]上单调递减，在[1,3]上单调递增。
3....

全部展开

1. 取 x1有x2-x1>0, 1/x1-1/x2>0
f(x2)-f(x1)=x2-x1+(1/x1-1/x2)>0
得证
2. 由耐克函数的定义可知：当2x=2/x,即 x^2=1 x=1(-1舍去，不在定义域内)时，f(x)有最小值4。
故f(x)在[1/2,1]上单调递减，在[1,3]上单调递增。
3. 对于x^2-2mx+1, 最小值于2m/2=m时取到，所以单调递减区间是(负无穷,m],
由题设：(负无穷,2]上是减函数，说明m>=2赞同0| 评论

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求证：函数f(x)=lg1-x/1+x(-1 函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1 已知函数f(x)=lg1-x/1+x,求证f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy) 函数满足f(x+3)=1/f(x－3),求证f(x)是周期函数 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 设函数f（X)=(1+x^2)除以（1-X^2),求证：f(1除以X)=-f(x) 已知函数f(x)=-x³+3x.求证:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数. 函数f：R→R满足下述条件：对所有实数x,有f(x+19)≤f(x)+19 和 f(x+94)≥f(x)+94.求证：对所有实数x,f(x+1)=f(x)+1. 已知函数f(x)=3x,求证:f(x)+f(y)=f(x+y) 函数F(X)满足f(x+2)=-f(X),求证:f(X)是周期函数 求证函数f（x）=lg[√(x*x+1) -x]是奇函数如题. 求证：函数f(x)=x+1/x,在区间（0,1）上是减函数 求证：函数f(x)=x-1/x在(0,+00)上是增函数 求证:函数f(x)=x³-3x在[1,＋∞）上是增函数 对于任意函数x、y,总有f(xy)-f(x)=f(y)(xy≠0）,求证1.f(1)=02.f(1/x)=-f(x)3.f(x/y)=f(x)-f(y) 定义函数f(x)(0,+00),x＞0,y＞0,f(xy)=f(x)f(y),x＞1时,f(x)＞1或者f(x)＜1.求证f(x)图像在第一象限. 已知函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1^2].1.判断f(x)的奇偶性,2.求证f(x)大于0 已知函数f(x)=根号X=1/x,求证f(x)在定义域上为增函数