在正方形ABCD的边CB的延长线上取一点E,三角形FEB为等腰直角三角形,角FEB=90度,连接FD,取FD的中点G‘连接EG,CG.求证EG=CG且EG垂直于CG.请自己画图,介绍一下证明方法,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:09:01

在正方形ABCD的边CB的延长线上取一点E,三角形FEB为等腰直角三角形,角FEB=90度,连接FD,取FD的中点G‘连接EG,CG.求证EG=CG且EG垂直于CG.请自己画图,介绍一下证明方法,
在正方形ABCD的边CB的延长线上取一点E,三角形FEB为等腰直角三角形,角FEB=90度,连接FD,取FD的中点G‘连接EG,CG.求证EG=CG且EG垂直于CG.
请自己画图,介绍一下证明方法,

在正方形ABCD的边CB的延长线上取一点E,三角形FEB为等腰直角三角形,角FEB=90度,连接FD,取FD的中点G‘连接EG,CG.求证EG=CG且EG垂直于CG.请自己画图,介绍一下证明方法,
证明：作EC的中点M,连接GM.
正方形,∠BCD=90° BC=CD
∵∠BEF=90°
∴∠BEF+∠BCD=180°
∴EF∥CD
∵FG=DG EM=CM
∴GM=1/2·(EF+CD), GM∥EF∥CD
∵EF=BE BC=CD
∴GM=1/2(BE+BC)=1/2CE
∵EM=CM=1/2CE
∴GM=EM=CM
∴∠EGC=90°
EG⊥CG
∵GM∥EF ∠BEF=90°
∴∠GMC=90°
∵∠GMC=90° EM=CM
∴EG=CG

如图,F是正方形ABCD边CD上一点,AE垂直于AF,E在CB的延长线上 如图,在正方形ABCD中,H是DC上一点,E是CB延长线上的一点,DH=BE,判断三角形AEH的形状,说明理由 在正方形ABCD中,H是DC上的一点,E是CB延长线上的一点,且DH=BE,三角形AEH是什么形状,并说明理由. 如图所示,在正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF.若AF=3,求AE的长 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且AE⊥AF.求证：DE=BF. 图 点e是正方形ABCD的边cd上一点,点f是cb的延长线上一点,且de=bf.求证:ea=af 如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,点F在CB的延长线上,且DE=BF.求证:AF=AE 如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证:DE=BF 如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证：DE=BF 如图,在正方形ABCD中,M为CB延长线上一点,E为DC延长线上一点,MN⊥AM与∠BCE的角平分线交于N,证：AM=MN 如图,在正方形ABCD中,M为CB延长线上一点,E为DC延长线上一点,MN⊥AM与∠BCE的角平分线交于N,证：AM=MN P为正方形ABCD边CD延长线上一点,BG垂直直线AP于G.在PA的延长线上取一点E,使AG=GE,连BE、CE.角CBE的平...P为正方形ABCD边CD延长线上一点,BG垂直直线AP于G.在PA的延长线上取一点E,使AG=GE,连BE、CE.角CBE的 (1/2)P为正方形ABCD边CD延长线上一点,BG垂直于直线AP于G,在PA的延长线上取一点E,使AG=GE,连BE、CE,角...(1/2)P为正方形ABCD边CD延长线上一点,BG垂直于直线AP于G,在PA的延长线上取一点E,使AG=GE,连BE、CE, (1/2)P为正方形ABCD边CD延长线上一点,BG垂直于直线AP于G,在PA的延长线上取一点E,使AG=GE,连BE、CE,角...(1/2)P为正方形ABCD边CD延长线上一点,BG垂直于直线AP于G,在PA的延长线上取一点E,使AG=GE,连BE、CE, 在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC,连结AE交CD于F,求∠E、∠AFC 在正方形ABCD的边延长线上取一点E,CE=AC,AE交CD于点F,求角AFC的度数 在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使EC=AC,连结AE交CD于F,那么角AFC等于? 在正方形ABCD边BC的延长线上取一点E,使CE=AC,连接AE,交CD于F,那么角AFC等于多少?