如图,正方形ABCD的面积为12,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:08:08

如图,正方形ABCD的面积为12,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为多少?
如图,正方形ABCD的面积为12,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为多少?

如图,正方形ABCD的面积为12,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为多少?
使P点是BE与AC的交点则可,这时PE+PD[(最小值)]=BE=AB=√(12)=2√(3),
证明:连接BD,则AC是BD的垂直平分线,
∴PD=PB,∴PD+PE=PB+PE=BE,
在AC上任取异于点P的另一点Q,连QE,QD,QB,则有QD=QB,
QD+QE=QB+QE,在△QBE中,BE<QE+QB,
就是PE+PD和最小.

几何 如图,正方形ABCD的面积为1,三角形BPC为等边三角形,则三角形PBD面积为?哈 如图,ABCD为正方形,E是BC的中点,三角形ECF与三角形ADF面积一样大,那么三角形的AEF的面积与正方形ABCD 如图,正方形abcd的边长是8,三角形abe和bec的面积分别为14,12,那么三角形aed和三角形edc的面积差是多少 如图,ABCD是边长为12厘米的正方形,E是BC的中点,三角形ECF与三角形ADF面积相等.求三角形AEF的面积. 如图,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b,求三角形BFD的面积 如图,正方形ABCD的边长为12厘米,三角形abe、三角形adf与四边形AECF的面积彼此相求aef面积 如图,P是正方形ABCD内的任意一点,且三角形APD的面积为m,三角形BPC面积是n,正方形面积是多少? 如图,ABCD是边长为1的正方形,三角形PBC是等边三角形,则三角形BPD的面积是多少 如图,ABCD是边长为4的正方形,三角形BPC是等边三角形,求三角形BPD的面积. 如图,ABCD是边长为4的正方形,三角形BPC是等边三角形,求三角形BPD的面积. 如图四边形ABCD是边长为5cm的正方形三角形的面积大5cm求ec面积 填空题 如图,正方形ABCD的面积为5,正方形BEFG的面积为3,那么三角形GCE的面积是__________ 如图,正方形ABCD的面积为5 如果四边形BEFG是正方形且它的面积为3求三角形GCE的面积 如图正方形ABCD的面积为a,正方形BEFG的面积为b,点A,B,E同在一条直线上 求三角形DBF的面积 如图正方形ABCD的面积为7,正方形BEFG的面积为5,点A,B,E同在一条直线上 求三角形DBF的面积 如图,ABCD是正方形,其面积为20平方厘米,AE＝2/5AB,求三角形GCD的面积. 如图,P为正方形ABCD外的一点,已知三角形PCB和三角形PDA的面积是15和34,则这个正方形的面积是多少? 如图,正方形abcd边长为9厘米,三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米,则阴影部分的面积为