已知1/(bc-a^2)+1/(ca-b^2)+1/(ab-c^2)=0. 证明： a/(bc-a^2)^2+b/(ca-b^2)^2+c/(ab-c^2)^2=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:02:32

已知1/(bc-a^2)+1/(ca-b^2)+1/(ab-c^2)=0. 证明： a/(bc-a^2)^2+b/(ca-b^2)^2+c/(ab-c^2)^2=0
已知1/(bc-a^2)+1/(ca-b^2)+1/(ab-c^2)=0. 证明： a/(bc-a^2)^2+b/(ca-b^2)^2+c/(ab-c^2)^2=0

已知1/(bc-a^2)+1/(ca-b^2)+1/(ab-c^2)=0. 证明： a/(bc-a^2)^2+b/(ca-b^2)^2+c/(ab-c^2)^2=0
1/(bc-a^2)+1/(ca-b^2)+1/(ab-c^2)=0
设　x=bc-a^2 y=ca-b^2 z=ab-c^2
即 1/x+1/y+1/z=0
那么（1/x+1/y+1/z)* (a/x+b/y+c/z)=0
a/x^2 + b/y^2 +c/z^2 +b/xy+c/xz+a/xy+c/yz+a/xz+b/yz=0
这时,只需要能证明b/xy+c/xz+a/xy+c/yz+a/xz+b/yz＝0　即可
b/xy+c/xz+a/xy+c/yz+a/xz+b/yz
＝（b+a)/xy + (a+c)/xz + (b+c)/yz
={(b+a)z +(a+c)y+(b+c)x}/ xyz
而 (b+a)z +(a+c)y+(b+c)x 把x,y,z代入,算出来后全部消完了.为0
所以{(b+a)z +(a+c)y+(b+c)x}/ xyz＝0
因此a/x^2 + b/y^2 +c/z^2 ＝0

a
b
c
28

已知平面上三点A,B,C,AB=2,BC=1,CA=根号3,求AB*BC+BC*CA+CA*AB 已知a+b+c=1求证ab+bc+ca 证明abc≤2(ab+bc+ca)+4 已知a、b、c属于（-2,1）已知abc=1求ab/1+a+ab+bc/1+b+bc+ca/1+c+ca的值【急】已知平面上3点A,B,C满足AB模=2,BC模=1,CA模=根号3,则AB*BC BC...已知平面上3点A,B,C满足AB模=2,BC模=1,CA模=根号3,则AB*BC+BC*CA+CA*AB为什么是cos120度? 已知abc都是实数求证 a^2+b^2+c^2》1/3（a+b+c）》ab+bc+ca 已知abc都是实数求证 a^2+b^2+c^2》1/3（a+b+c）》ab+bc+ca 已知：a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=2求ab+bc+ca的值已知a+b+c=1,a²+b²+c²=2,求ab+bc+ca的值高中不等式.（已知a+b+c=1) ab/c + bc/a + ca/b 最小值已知平面上3点A,B,C满足AB模=2,BC模=1,CA模=根号3,则AB*BC+BC*CA+CA*AB（都为向量）的值等于? 已知A、B、C不共线,且有(向量AB*向量BC)/1=(向量BC*向量CA)/根号3=(向量CA*向量AB)/(根号3 - 2)比较BC、CA、AB模的大小已知a-b=2,b-c=1代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为多少, 已知a-b=2,b-c=1,求a2.+b2+c2-ab-bc-ca的值已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/c+a=1/16,abc/ab+bc+ca的值已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/a+c=1/16,则abc/ab+bc+ca的值是_______ 已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/c+a=1/16,求abc/ab+bc+ca 已知,ab/a+b＝1/3,bc/b+c＝1/4,ca/c+a＝1/5,求abc/ab+bc+ca的值