作业帮已知sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A,B∈[0,π/2],(1)求cos(A+B)的值 (2)求cosB的值我看网上求出来的结果都是sinB=7/25,cosB=24/25,cos(A+B)=3/5我的看法是：∵sinA=3/5,A∈[0,π/2],∴cosA=4/5.由于sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A≈36°,(A+B)≈1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:51:12
已知sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A,B∈[0,π/2],(1)求cos(A+B)的值 (2)求cosB的值我看网上求出来的结果都是sinB=7/25,cosB=24/25,cos(A+B)=3/5我的看法是：∵sinA=3/5,A∈[0,π/2],∴cosA=4/5.由于sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A≈36°,(A+B)≈1
已知sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A,B∈[0,π/2],(1)求cos(A+B)的值 (2)求cosB的值
我看网上求出来的结果都是sinB=7/25,cosB=24/25,cos(A+B)=3/5
我的看法是：∵sinA=3/5,A∈[0,π/2],∴cosA=4/5.
由于sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A≈36°,(A+B)≈126°,又∵A,B∈[0,π/2]闭区间,∴猜想B可能有两解.
当A+B>90°时,以反函数出发,猜测B=90°时,sin((arcsin(sinA))°+90°)=4/5,猜想成立.
B=90°时,sinB=1,cosB=0
验证：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*0+4/5*1=4/5,符合题意.故B=90°是正解.cosB=0是正解.
当A+B
已知sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A,B∈[0,π/2],(1)求cos(A+B)的值 (2)求cosB的值我看网上求出来的结果都是sinB=7/25,cosB=24/25,cos(A+B)=3/5我的看法是：∵sinA=3/5,A∈[0,π/2],∴cosA=4/5.由于sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A≈36°,(A+B)≈1
你前面的推论有问题.因为cos45度＜cosB=4/5＜cos30度,所以B在30度和45度之间,
又因为：sin30度＜sinA=3/5＜sin45度,所以A在30度和45度之间,
综上：60度＜A+B＜90度,所以cos(A+B)=-3/5是错误的.