作业帮F（x）=cos（2x-派/3）+sin平方x-cos平方x 1.求函数的减区间2.若f（a）=3/5,2a是第一象限的角,求sin2a的值这是图片要在13.30分前做好，不然就没有用了。做好的话我就提升到50悬赏。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:43:44
F（x）=cos（2x-派/3）+sin平方x-cos平方x 1.求函数的减区间2.若f（a）=3/5,2a是第一象限的角,求sin2a的值这是图片要在13.30分前做好，不然就没有用了。做好的话我就提升到50悬赏。
F（x）=cos（2x-派/3）+sin平方x-cos平方x 1.求函数的减区间
2.若f（a）=3/5,2a是第一象限的角,求sin2a的值
这是图片
要在13.30分前做好，不然就没有用了。
做好的话我就提升到50悬赏。
F（x）=cos（2x-派/3）+sin平方x-cos平方x 1.求函数的减区间2.若f（a）=3/5,2a是第一象限的角,求sin2a的值这是图片要在13.30分前做好，不然就没有用了。做好的话我就提升到50悬赏。
1 ) F（x）=cos（2x-π/3）-(cos^2 x-sin^2 x) =cos（2x-π/3）-cos2x =
(和差化积) -2sin(2x-π/6)sin(- π/6) =sin(2x-π/6)
sinx在【π/2+2kπ,3π/2+2kπ】单调减 ,所以π/2+2kπ
积化和差公式：
cosx-cosy=-2sin(x+y)/2*sin(x-y)/2
由第一问化简 f(x)=sin[2π-(π/6)]
因为f(α)=3/5
所以 sin[2π-(π/6)]=3/5
又因为2α是第一象限的角，所以[2π-(π/6)]也是第一象限的角
所以得到 cos[2π-(π/6)]=4/5
=sin[2π-(π/6)]*sinπ/6+cos[2π-(π/6)]*cosπ/6
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由第一问化简 f(x)=sin[2π-(π/6)]
因为f(α)=3/5
所以 sin[2π-(π/6)]=3/5
又因为2α是第一象限的角，所以[2π-(π/6)]也是第一象限的角
所以得到 cos[2π-(π/6)]=4/5
=sin[2π-(π/6)]*sinπ/6+cos[2π-(π/6)]*cosπ/6
=3/5*1/2+(√3)/2*4/5
=(4√3+3)/10
很久没做三角的题了 不知道算对没有 但是方法就是这样的
关键就在于sin2α=sin[（2α-π/6）+ π/6]这个地方
然后利用两角和公式很快就能出来
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