1.求dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^(5/2)的通解 2.求y-(3x+y^4)dy/dx=0的通解 两题都求具体过程!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 17:58:20

1.求dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^(5/2)的通解 2.求y-(3x+y^4)dy/dx=0的通解 两题都求具体过程!
1.求dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^(5/2)的通解 2.求y-(3x+y^4)dy/dx=0的通解 两题都求具体过程!

1.求dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^(5/2)的通解 2.求y-(3x+y^4)dy/dx=0的通解 两题都求具体过程!
对应的齐次方程为
dy/dx-2y/(x+1)=0
dy/y=2dx/(x+1)
ln|y|=2ln|x+1|+ln|C1|
y=C1(x+1)²
用常数变易法,把C1换成u,即令
y=u(x+1)² ①
那么 dy/dx=u '(x+1)²+2u(x+1)
代入所给非齐次方程,得
u '=(x+1)^(1/2)
两端积分,得 u=2/3 (x+1)^(3/2) +C
把上式代入①式,即得所求方程的通解为y=(x+1)²[2/3 (x+1)^(3/2)+C]

y=f[(x-1)/(x+1)],f'(x)=arctanx^2,求dy/dx,dy 设y=√(x^2-1)求dy/dx x^2+xy+y^3=1,求dy/dx 求dy/dx-2y/x=1的通解 设y=sin2x/(1+x^2),求dy/dx, 设y=sin2x/(1+x^2),求dy/dx, 求dy/dx y=e^(2x+1) 设y=（x/1-x)^x,求dy/dx x^y-y^x=2,求dy/dx 求dy/dx=(x-y+5)/(x+y-2) 求方程 dy/dx+x(y-x) +x^3(y-x)^2=1的通解~ (x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy y=2x^2+x求dy/dx dx/dy=1/y',求d^2x/dy^2 .为什么d^2x/dy^2不等于dx/dy求导?一个是二阶导数,一个是一阶导数 x=sin(y/x)+e^2 求dy/dx y=e^x/x^2+sin2x 求dy/dx (dy/dx)-y=x求微分方程 y=(sinx)^x 求DY/DX