1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2的n次方 等于多少啊

1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2的n次方 等于多少啊
1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2的n次方 等于多少啊

1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2的n次方 等于多少啊
[1/2-1/2^(n+1)]/(1-1/2)
=1-1/2^n

有公式计算的，数列为等比数列，首项a1=1/2，公比q=1/2
等比数列公式：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
Sn=(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=1-(1/2)^n
=(2^n-1)/2^n 最好这样写，也可以写成1-1/2^n