作业帮已知A,B都是锐角,且A+B不=派/2.(1+tanA)(1+tanB)=2,求证A+B=派/4.写过程!万分感激!急需!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:32:35
已知A,B都是锐角,且A+B不=派/2.(1+tanA)(1+tanB)=2,求证A+B=派/4.写过程!万分感激!急需!
已知A,B都是锐角,且A+B不=派/2.(1+tanA)(1+tanB)=2,
求证A+B=派/4.
写过程!万分感激!急需!
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由题意:
(1+tanA)(1+tanB)=2
∴1+tanA+tanB+tanA*tanB=2
∴tanA+tanB=2-1-tanA*tanB
∴tanA+tanB=1-tanA*tanB
∴tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
=1
∵a、b都是锐角且A+B≠π/2
∴A+B=π/4