等比数列an的首项a1=2011,公比q=-1/2,数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn1.证明:S2小于等于Sn小于等于S12.判断Tn与Tn+1的大小关系,并求m为何值时,Tn取得最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:15:50

等比数列an的首项a1=2011,公比q=-1/2,数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn1.证明:S2小于等于Sn小于等于S12.判断Tn与Tn+1的大小关系,并求m为何值时,Tn取得最大值
等比数列an的首项a1=2011,公比q=-1/2,数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn
1.证明:S2小于等于Sn小于等于S1
2.判断Tn与Tn+1的大小关系,并求m为何值时,Tn取得最大值

等比数列an的首项a1=2011,公比q=-1/2,数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn1.证明:S2小于等于Sn小于等于S12.判断Tn与Tn+1的大小关系,并求m为何值时,Tn取得最大值
（1）证：Sn=S1+a2[1-(-1/2)^(n-1)]/(1-(-1/2))
=S1-(1/3)a1[1-(-1/2)^(n-1)]≤S1,
当n=1时,等号成立
Sn=S2+a3[1-(-1/2)^(n-2)]/(1-(-12))
=S2+(1/6)a1[1-(-1/2)^(n-2)]≥S2,
当n=2时,等号成立
∴S2≤Sn≤S1．
∵|Tn+1|/|Tn|=a1a2…ana(n+1)/a1a2…an=|an+1|=2011/2^n,
∴当n≤10时,|Tn+1|＞|Tn|,
当n≥11时,|Tn+1|＜|Tn|,
故|Tn|max=|T11|
又T10＜0,T11＜0,T9＞0,T12＞0,
∴Tn的最大值是T9和T12中的较大者,
∵T12/T9=a10a11a12=[2011（-1/2）^10]3＞1,
∴T12＞T9
因此当n=12时,Tn最大．

等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,lim（a1/(1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围已知等比数列an的首项为a1,公比为q,lim[a1/(1+q)-q^n]=1/2.求a1的取值范围已知等比数列an首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q) -q^n)=1/2,求a1的取值范围等比数列｛an｝的首项a1=1536,公比q=-0.5,它前n项积中,最大的是等比数列｛an｝的首项a1=1536,公比q=-0.5,它前n项积中,最大的是等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷[A1/(1+q)-q^n]=1/2,求首项A1的取值范围等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷[A1/(1+q)-q^n]=1/2,求首项A1的取值范围已知等比数列an的首项a1=1,公比q=2,则log2a1+log2a2+...+log2a11=(?) 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q≠1,如果a1,a2,a3依次是等差数列的第一,第二,第五项,则等比数列的公比q为等比数列{an}的首项a1=1002,公比q=1/2,记pn=a1*a2*a3...*an,则pn达最大值时,求n 等比数列{an}的首项a1=1002,公比q=1/2,记pn=a1*a2*a3...*an,则pn达最大值时,求n 一道高二无穷等比数列题,已知等比数列an的首项a1,公比为q,lim((a1/1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围 1.等比数列{an}中,a1=9,公比q 一公差不为0的等差数列｛an｝的首项为a1=2,且a1、a3、a11成等比数列中的连续三项求公比q 等比数列{an}的首项a1>0公比q>0,bn=log2an,且b1-b2=1,b3=2,求数列{an}的通项公式等比数列an的首项a1=2004,公比q=-1/2,设Pn是数列an前几项积,求Pn最大时的n=? 等比数列{an}的公比q 等比数列an的公比q