已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式由已知得：an=Sn-Sn-1=2an+（-1）n-2an-1-（-1）n-1化简得：an=2an-1+2（-1）n-1然后上式怎么化为：2/3[2^n-2 +（-1）^n-1 ]2/3怎么来的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:39:18

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式由已知得：an=Sn-Sn-1=2an+（-1）n-2an-1-（-1）n-1化简得：an=2an-1+2（-1）n-1然后上式怎么化为：2/3[2^n-2 +（-1）^n-1 ]2/3怎么来的
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式
由已知得：an=Sn-Sn-1=2an+（-1）n-2an-1-（-1）n-1
化简得：an=2an-1+2（-1）n-1
然后上式怎么化为：2/3[2^n-2 +（-1）^n-1 ]
2/3怎么来的

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式由已知得：an=Sn-Sn-1=2an+（-1）n-2an-1-（-1）n-1化简得：an=2an-1+2（-1）n-1然后上式怎么化为：2/3[2^n-2 +（-1）^n-1 ]2/3怎么来的
an-2/3(-1)^(n-1)=2a(n-1)+4/3(-1)^(n-1)
an+2/3(-1)^n=2(a(n-1)+2/3(-1)^(n-1))
所以{an+2/3(-1)^n}是等比数列,公比为2
又a1=S1=2a1-1
得a1=1,a1-2/3=1/3
所以an+2/3(-1)^n=1/3*2^(n-1)
an=1/3*2^(n-1)-2/3(-1)^n
=2/3[2^(n-2)+(-1)^(n-1)]

已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列的前n项和sn满足2sn-3an+2n=0(n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an