已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求a,b,c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:44:36

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求a,b,c的值
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求a,b,c的值

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求a,b,c的值
f'(x)=3x^2+2ax+b
12-4a+b=0①
1+a+b+c=0②
3+2a+b=-3③
解得:
a=1
b=-8
c=6