作业帮1.limx-》0（x*【1/x】）的极限2.limx-》{x^2/(x^2-1)}^x的极限3.limn-》无穷{(1+x)(1+x^2).(1+x^2n)}(x绝对值小于1)的极限4已知lim-》1f(x)/(x-1)^2=-1,证明在x=1点的某去心领域内有f（x）《05.n趋于无穷是,2^n为无
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:55:32
1.limx-》0（x*【1/x】）的极限2.limx-》{x^2/(x^2-1)}^x的极限3.limn-》无穷{(1+x)(1+x^2).(1+x^2n)}(x绝对值小于1)的极限4已知lim-》1f(x)/(x-1)^2=-1,证明在x=1点的某去心领域内有f（x）《05.n趋于无穷是,2^n为无
1.limx-》0（x*【1/x】）的极限
2.limx-》{x^2/(x^2-1)}^x的极限
3.limn-》无穷{(1+x)(1+x^2).(1+x^2n)}(x绝对值小于1)的极限
4已知lim-》1f(x)/(x-1)^2=-1,证明在x=1点的某去心领域内有f（x）《0
5.n趋于无穷是,2^n为无穷大
.刚刚学..完全不懂呀.,
1.limx-》0（x*【1/x】）的极限2.limx-》{x^2/(x^2-1)}^x的极限3.limn-》无穷{(1+x)(1+x^2).(1+x^2n)}(x绝对值小于1)的极限4已知lim-》1f(x)/(x-1)^2=-1,证明在x=1点的某去心领域内有f（x）《05.n趋于无穷是,2^n为无
第一题估计【1/x】是取整,要不太简单了.
用夹逼x(1+1/x)
（1）我看错了，第一题是取整：
1/x-1<[1/x]<1/x，所以(1-x)
所以原极限=1
（2）lim(x->∞)[x^2/(x^2-1)]^x=lim(x->∞)[1+1/(x^2-1)]^[(x^2-1)/x]（因为(x^2-1)/x=[x-(...
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（1）我看错了，第一题是取整：
1/x-1<[1/x]<1/x，所以(1-x)
所以原极限=1
（2）lim(x->∞)[x^2/(x^2-1)]^x=lim(x->∞)[1+1/(x^2-1)]^[(x^2-1)/x]（因为(x^2-1)/x=[x-(1/x)]->x）
=lim(x->∞){[1+1/(x^2-1)]^(x^2-1)}^(1/x)=lim(x->∞)e^1/x=e^0=1
（3）(1+x)(1+x^2)....(1+x^2n)左乘一个(1-x)，运用平方差公式，等于(1-x^4n)
原极限=lim(n->∞)[(1-x^4n)/(1-x)]=1/(1-x)
（4）lim(x->1)[f(x)/(x-1)^2]=-1，可得在x=1点的某去心领域内，|f(x)/(x-1)^2-(-1)|<ε
即：|f(x)+(x-1)^2|<ε*(x-1)^2,因为在x=1点的某去心领域,所以|x-1|<√δ(δ为某一正常数)
-δ*ε
（5）当n->+∞,时，对任意正实数N>0，存在正实数M>log2(N+ε)，都有n>M，
所以|2^n-N|>|N+ε-N|=ε，所以n->∞时，2^n->∞。
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