1、图4-75,三角形ABC的面积是36平方厘米,AC=8厘米,DE=3厘米,求阴影部分面积2、图4-76是由五个边长3厘米的正方形拼成,求阴影部分面积3、图4-100中梯形ABCD的面积4、图4-101,正方形ABCD中,AB=4厘米,长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 22:06:23

1、图4-75,三角形ABC的面积是36平方厘米,AC=8厘米,DE=3厘米,求阴影部分面积2、图4-76是由五个边长3厘米的正方形拼成,求阴影部分面积3、图4-100中梯形ABCD的面积4、图4-101,正方形ABCD中,AB=4厘米,长
1、图4-75,三角形ABC的面积是36平方厘米,AC=8厘米,DE=3厘米,求阴影部分面积
2、图4-76是由五个边长3厘米的正方形拼成,求阴影部分面积
3、图4-100中梯形ABCD的面积
4、图4-101,正方形ABCD中,AB=4厘米,长方形DEFG中,DG=5厘米,求DE的长
5、图4-103,ABCD是正方形,边长9厘米,三角形ABE的面积为13.5平方厘米,三角形ADF的面积为27平方厘米,求阴影部分面积

第1和第3题已经会了，求2、4、5！

1、图4-75,三角形ABC的面积是36平方厘米,AC=8厘米,DE=3厘米,求阴影部分面积2、图4-76是由五个边长3厘米的正方形拼成,求阴影部分面积3、图4-100中梯形ABCD的面积4、图4-101,正方形ABCD中,AB=4厘米,长
1、图4-75,三角形ABC的面积是36平方厘米,AC=8厘米,DE=3厘米,求阴影部分面积

已知：四边形ACFD是矩形,∴AC=DF,AD=CF.
已知：三角形ABC的面积是36平方厘米,AC=8厘米,∴AC*AD/2=36 ,AD=72/AC=72/8=9厘米,
∴阴影部分面积=(DE+CF)*AC/2=(3+9)*4=48(平方厘米)

2、图4-76是由五个边长3厘米的正方形拼成,求阴影部分面积

阴影部分面积=2个小正方形的面积=3x3x2=18(平方厘米)

3、图4-100中梯形ABCD的面积

4、图4-101,正方形ABCD中,AB=4厘米,长方形DEFG中,DG=5厘米,求DE的长

已知：ABCD是正方形,∴AD=DC=CB=AB=4.
在△DGC中,DC=AB=4,DG=5,∴GC=√(25-16)=√9=3.
∠3+∠4=90°,∠3+∠2=90°,∴∠4=∠2.
在△DGC和△HBG中,∠4=∠2,∠HBG=∠DCG=90°,∴∠3=∠1.
在△AFH和△HBG中,∠4=∠5,∠HBG=∠AFH=90°,∴∠3=∠6.
在△AFB和△AED中,∠6+∠5=90°,∠6+∠7=90°,∴∠5=∠7,∠6=∠8.

∵∠1=∠3,∠3=∠6,∠6=∠8,∴∠1=∠8.
在△AED和△DGC中,∠1=∠8,∠AED+∠DCG=90°,∴∠2=∠7.
∴△AED∽△DGC,对应边成比例,即：DE/DC=AD/DG,DE=AD*DC/DG=16/5=3.2(厘米)

5、图4-103,ABCD是正方形,边长9厘米,三角形ABE的面积为13.5平方厘米,三角形ADF的面积为27平方厘米,求阴影部分面积

三角形ABE的面积=AB*BE/2=13.5,∴BE=27/9=3,∴EC=9-3=6.
三角形ADF的面积=AD*DF/2=27,∴DF=54/9=6,∴FC=9-6=3
三角形FEC的面积=EC*FC/2=6*3/2=9

∴阴影部分面积=正方形ABCD面积-三角形ABE的面积-三角形ADF的面积-三角形FEC的面积
=81-13.5-27-9
=31.5（平方厘米）