作业帮求1+1/2+1/3+1/4+.+1/40的和简写成m/n,证明m不是5的倍数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:52:24
求1+1/2+1/3+1/4+.+1/40的和简写成m/n,证明m不是5的倍数.
求1+1/2+1/3+1/4+.+1/40的和简写成m/n,证明m不是5的倍数.
求1+1/2+1/3+1/4+.+1/40的和简写成m/n,证明m不是5的倍数.
将1,1/2,1/3,1/4,.,1/40通分,由于1~40中只有25含有2个质因数5,因此通分的分母中含有2个质因数5,则通分后的分子只有1/25的分子不含质因数5,其余各分子都至少含有一个质因数5,即都是5的倍数,所以,所有分子之和不是5的倍数,那么,m也不是5的倍数.
1+1/2+1/3+......+1/40=1/【（1+40）*40/2】=1/820=m/n,m=1
vb hm,