已知函数f(x)=x(x-1)(x-a)在(2,正无穷大)上是增函数,试确定实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:20:41

已知函数f(x)=x(x-1)(x-a)在(2,正无穷大)上是增函数,试确定实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x(x-1)(x-a)在(2,正无穷大)上是增函数,试确定实数a的取值范围.

已知函数f(x)=x(x-1)(x-a)在(2,正无穷大)上是增函数,试确定实数a的取值范围.
答案见图

因f(X)在(2,正无穷大)上是增函数,
所以在(2,正无穷大)上X(X-1)>0
所以只要X-A>0,即A取(负无穷大,2),就满足函数F(X)=X(X-1)(X-A)在(2,正无穷大)上为增函数