若函数f(x)=(aX^2-1)/X的单调增区间为(1,正无穷大),则实数a的取值范围是?- -注意 是 ax²-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:32:12

若函数f(x)=(aX^2-1)/X的单调增区间为(1,正无穷大),则实数a的取值范围是?- -注意 是 ax²-1
若函数f(x)=(aX^2-1)/X的单调增区间为(1,正无穷大),则实数a的取值范围是?
- -注意 是 ax²-1

若函数f(x)=(aX^2-1)/X的单调增区间为(1,正无穷大),则实数a的取值范围是?- -注意 是 ax²-1
f'(x)=[2ax·x-(ax²-1)]/x²=(ax²+1)/x²,
因为f(x)在(1,+∞)上增,
所以 f'(x)≥0,x∈(1,+∞)
即 ax²+1≥0,x∈(1,+∞)
a≥-1/x²,x∈(1,+∞)
从而 a≥(-1/x²)max=-1,x∈(1,+∞)
即a≥-1

对函数求导得ax+1/x^2,然后这个式子≥0在(1,正无穷大)上恒成立,即a≥1/x^3,所以把x=1代入解得a≥1

已知函数f(x)=2lnx-2ax 1 讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0) (1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a (2)讨论函数f(x)的单已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0)(1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a(2)讨论函数f(x)的单 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 讨论函数f(x)=ax/(x²-1)的单调性在线等 判断函数f(x)=1/x立方+x平方+ax的单调性怎么会得出 f‘(x)=x平方+2x+a 讨论函数f(x)=1/3x3+ax²+x+1的单调性 讨论函数f(x)=ax/x²-1的单调性 函数f(x)=x²-2ax+1的单调性如何? 已知函数f(x)=loga(ax-根号x))(a>0,a不等于1为常数)(1)求函数f(x)的定义域1)求函数f(x)的定义域(2)若a=2,试根据单调性定义确定函数f(x)的单调性(3)函数y=f(x)是增函数,求a取值范围 已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性 已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx (1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx(1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同 已知函数f(x)=Inx-ax^2+(2-a)x,讨论f(x)的单调性 讨论函数f(x)=ax/(x^2-1)在属于(-1,1)时的单调性 已知函数f(x)=|x+1|+ax(a属于R) 若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围 已知函数f(x)=|x+1|+ax(a 属于R)若函数f(x) 在R上具有单调性,求a 的取值范围 已知函数f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a 讨论函数f(x)的单调性 设函数f(x)=1/3x^3-(1+a)*x^2+4ax+24a,其中常数a>0f(x)的单调性 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致,