当k为何值,关于x的方程x²-(2k-1)x=-k²+2k+3

当k为何值,关于x的方程x²-(2k-1)x=-k²+2k+3
当k为何值,关于x的方程x²-(2k-1)x=-k²+2k+3

当k为何值,关于x的方程x²-(2k-1)x=-k²+2k+3
整理关于x的方程x²-(2k-1)x=-k²+2k+3得
x²-(2k-1)x+k²-2k-3=0
方程的判别式
⊿=[-(2k-1)]²-4×1×(k²-2k-3)
=4k²-4k+1-4k²+8k+12
=4k+13
当⊿﹥0时,方程有两个不同的实数根
所以4k+13﹥0,k﹥-13/4
当方程的判别式⊿=0时,方程有两个相等的实数根
所以4k+13=0,k=-13/4
当方程的判别式⊿﹤0时,方程没有实数根
所以4k+13﹤0,k﹤-13/4