已知函数f(x)=2lnx-x^2-ax (1)求函数的单调区间(2)如果函数f(x)有两个不同的零点x1,x2 且x1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:42:54
已知函数f(x)=2lnx-x^2-ax (1)求函数的单调区间(2)如果函数f(x)有两个不同的零点x1,x2 且x1 已知函数f(x)=2lnx-x^2-ax (1)求函数的单调区间(2)如果函数f(x)有两个不同的零点x1,x2 且x1
已知函数f(x)=2lnx-x^2-ax (1)求函数的单调区间
(2)如果函数f(x)有两个不同的零点x1,x2 且x1
(1)f'(x)=(2-2x^2-ax)/x,(x>0)
此问不多说,然后对a分类讨论,解二次方程即可.
(2)设x1,x2的中点为x0
因为px0
f'(x)=2/x-2x-a
求f(x)的二阶导数得f'(x)单调递减
故f'(px1+qx2)<0 <=> f'(x0)<0
那么假设存在x0使f'(x0)>=0
由已知
(1) 2lnx1-x1^2-ax1=0
(2) 2lnx2-x2^2-ax2=0
(3)(x1+x2)/2=x0
(4)2/x0-2x0-a>=0
联立上述4式,解得存在x1,x2的值使2(x2-x1)/(x1+x2)>=ln(x2/x1) (*) 成立.
对(*)式令x2/x1=t(t>1)
令g(t)=lnt-(2t-2)/(t+1)
则存在t(t>1)使g(t)<=0.
又因为g(1)=0
g'(t)=(t-1)^2/t(t+1)^2>0
所以g(t)>0,(t>1)
即不存在t(t>1)使g(t)<=0;
假设不成立,即f'(x0)<0
即f'(px1+qx2)<0
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a
已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写?
已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0)
已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx
已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性
已知函数f(x)=2lnx-2ax 1 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^2+lnx-ax(a>0),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(1-m+lnx)/x,m=R (1)求函数f(x)的极值 (2)若lnx-ax
急!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论其单调性
已知函数f(x)=(ax方-x)lnx-1/2ax方+x 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围.