函数y=sin^2x+2cosx在区间【-2π/3,a】上的值域为【-1/4,2】,则a的范围是?a为什么不能取到-2π/3?是因为定义?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:21:19

函数y=sin^2x+2cosx在区间【-2π/3,a】上的值域为【-1/4,2】,则a的范围是?a为什么不能取到-2π/3?是因为定义?
函数y=sin^2x+2cosx在区间【-2π/3,a】上的值域为【-1/4,2】,则a的范围是?
a为什么不能取到-2π/3?是因为定义?

函数y=sin^2x+2cosx在区间【-2π/3,a】上的值域为【-1/4,2】,则a的范围是?a为什么不能取到-2π/3?是因为定义?
你可以想一想如果a=-2π/3

那么x的取值只有一点-2π/3,y应该只有一个值,那么值域怎么可能是【-1/4,2】呢
∴a不能取到-2π/3



y=sin^2x+2cosx
  =1-cos^2x+2cosx
  =-(cos^2x-1)+2
令-(cos^2x-1)+2=-1/4
cosx=5/2（舍去）或-1/2
∴cosx=-1/2,即
 x=2π/3+2kπ或-2π/3+2kπ,k∈Z
令-(cos^2x-1)+2=2
cosx=1
 x=2kπ,k∈Z

x∈[-2π/3,a]
根据图像

a的范围(0,2π/3]

函数y=x+2cosx在区间 函数y=sinx+√3cosx在区间[0,π/2]上的最小值为化简到y=2sin(x+pai/3) 求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx) 求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx) 函数y=cosx在区间{-π,a}上为增函数,则a的范围是函数y=3sin(2x+π/.6)的单调区间 函数y=sin^2x+2cosx在区间【-2π/3,a】上的值域为【-1/4,2】,则a的范围是? 函数y=sin^2x+cosx的值域是 函数y=sin^2x+cosx的值域是多少? 函数y=sin^2(x)-cosx的值域 函数y=sin^2x-cosx的最大值为? 函数y=sin^2x-cosx的最大值 函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx的最小正周期?函数在【0,2π】上的单调递减区间是? 函数y=x+2cosx在区间[0,1/2]的最大值.................. 函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是? 函数y=3x+2cosx在区间[0,2/派]上的最大值是? 函数y=3x+2cosx在区间[0,2/派]上的最大值是? 函数y=x+2cosx在(0,π )上的单调递减区间为 ▲函数f(x)=sin(1+cosX)在区间(5π/3,2π)上的单调性是