如图,在△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为D,E,F,求证:AE·AB=AF·AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:46:56

如图,在△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为D,E,F,求证:AE·AB=AF·AC
如图,在△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为D,E,F,求证:AE·AB=AF·AC

如图,在△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为D,E,F,求证:AE·AB=AF·AC
因为∠BAD=∠BAD ∠ADB=∠AED=90°
所以 △ABD∽△ADE
所以AB/AD=AD/AE
AE*AB=AD^2
同理:△ADF∽△ACD
所以AC/AD=AD/AF
AF*AC=AD^2
所以AE*AB=AF*AC

因为AD⊥BC,AE⊥AB,AD=AD,∠BAD=∠EAD
所以△ABD∽△ADE
故:AB/AD=AD/AE,即,AD²=AB·AE ①
同理:△ADF∽△ACD
则,AD/AC=AF/AD,即,AD²=AC·AF ②
由①②得:AB*AE=AC*AF

在△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC
△ABD∽△ADE 、 AD:AB=AE:AD 、 AD²=AB×AE
△ACD∽△ADF 、 AD:AC=AF:AD 、 AD²=AC×AF
∴AE·AB=AF·AC

如图,在△ABC中,AD⊥BC,DE//AC,试说明:△BDE和△ADE都是等腰三角形 如图在△abc中,<BAC=90,<B=56,AD⊥BC,DE//CA 如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC 如图,△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=6,BC=16,DE⊥BC,求面积S△BDC. 一道几何证明求解.看图.无需理由.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,DE为过C点的一条直线,A、B在DE的同侧,AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E.求证:DE=BE+AD 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,试判断DE与DF的关系,并说明理由. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.求证:(1)DE/CE =AD/CD; 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于E,求证:AD+DE=BE 如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证:2AM=DE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,△abc中,ad⊥bc,bd=cd,点c在线段ae的垂直平分线上,若ab=4,bc=6,求de 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC.垂足为E,求证AD=DE=EC