已知椭圆x^2/45 + y^2/20=1的焦点分别为F1 F2过中心O作直线l与椭圆相交于AB两点,若S三角形ABF2=20,求AB的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:19:57

已知椭圆x^2/45 + y^2/20=1的焦点分别为F1 F2过中心O作直线l与椭圆相交于AB两点,若S三角形ABF2=20,求AB的方程
已知椭圆x^2/45 + y^2/20=1的焦点分别为F1 F2过中心O作直线l与椭圆相交于AB两点,
若S三角形ABF2=20,求AB的方程

已知椭圆x^2/45 + y^2/20=1的焦点分别为F1 F2过中心O作直线l与椭圆相交于AB两点,若S三角形ABF2=20,求AB的方程
可设直线为y=kx,代入A(x1,y1)B(x2,y2)椭圆方程中化简可得:(9k^2+4)x^2-180=0则
x1+x2=0,x1x2=-180/(9k^2+4),
所以|AB|=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2 ]
F2(5,0)到AB的距离为d=|5k|/√(k^2+1)
而S=1/2|AB|d=20
可得k=±4/3
AB的方程为y=4/3x或y=-4/3x

已知椭圆4x^2+y^2=1 已知椭圆公式 求周长椭圆公式为 (x^2)/20+(y^2)/13=1,求椭圆的周长.(得到近似值即可) 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三角形ABF1的面积?已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 已知点(X,Y)在椭圆4X^2+Y^2=4上,则Y/(X -2)最小值是多少? 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知P(x,y)满足椭圆2x^+y^=1,则y/x-1的最大值为 一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 已知椭圆x^2/2+y^2=1,则椭圆内接矩形面积的最大值为? 已知椭圆的方程为25x^2+36y^2=900,求椭圆的顶点坐标. 已知椭圆x^2sinx-y^2cosx=1(0≤x 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 1.已知倾斜角为45度的直线过椭圆(x^2)/2+y^2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求弦长 已知椭圆2x^2+3y^2=6,求x^2+y^2+2x的最值 已知椭圆方程(X^2)/2+(Y^2)/8=1,射线Y=2X(X 已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程 根据方程求椭圆离心率已知椭圆方程为2x^2+3y^2=m(m>0),则此椭圆离心率为