已知向量a与b的夹角为﹙2/3﹚π,|a|﹦2,|b|﹦3,记向量m﹦3a‐2b,向量n﹦2a+kb⑴.若m⊥n,求实数k的值.⑵.是否存在实数k,使得m‖n?说明理由.(以上字母均为向量)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:02:24

已知向量a与b的夹角为﹙2/3﹚π,|a|﹦2,|b|﹦3,记向量m﹦3a‐2b,向量n﹦2a+kb⑴.若m⊥n,求实数k的值.⑵.是否存在实数k,使得m‖n?说明理由.(以上字母均为向量)
已知向量a与b的夹角为﹙2/3﹚π,|a|﹦2,|b|﹦3,记向量m﹦3a‐2b,向量n﹦2a+kb
⑴.若m⊥n,求实数k的值.
⑵.是否存在实数k,使得m‖n?说明理由.
(以上字母均为向量)

已知向量a与b的夹角为﹙2/3﹚π,|a|﹦2,|b|﹦3,记向量m﹦3a‐2b,向量n﹦2a+kb⑴.若m⊥n,求实数k的值.⑵.是否存在实数k,使得m‖n?说明理由.(以上字母均为向量)
m=3a?\2b?是m=3a+2b吧?
由题意得,a*b=2×3×cos(2/3)π=-3
所以m*n=(3a+2b)*(2a+kb)=6a*a+(3k+4)a*b+2kb*b=6|a|^2+(3k+4)a*b+2k|b|^2
=6×2^2+(3k+4)×(-3)+2k×3^2=24-9k-16+18k=9k+8
(1)
因为m⊥n
所以m*n=9k+8=0
解得k=-8/9
(2)
因为m∥n
所以m:m=常数,即3:2=2:k
解得k=4/3

(1)因为m⊥n
所以m*n=0
即(3a-2b)*(2a+kb)=0
解得k=4/3

已知向量a绝对值=1向量b绝对值=2向量a与向量b的夹角为π/3向量a+x向量b与x向量a-向量b的夹角为钝角求x的范 已知向量a在向量b的投影为2,且│向量a-向量b│=√2,向量a-向量b与向量b的夹角为3π/4,则向量a=? 已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=? 已知向量a向量b均为单位向量,他们的夹角为60°,求(向量c=2向量a+向量b)与(向量d=-3向量a+2向量b)的夹角~ 已知向量|a|=根号下3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求向量|a+b|,|a-b|, 已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b| 已知|a|=2根号3,|b|=2,向量a与a+b的夹角为30°,求向量a与b的夹角 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为 已知向量a,向量b均为单位向量,(2向量a+向量b)·(向量a-2向量b)=-3√3/2,问向量a与向量b的夹角为多少 已知向量a的绝对值=4,向量b的绝对值=3,若向量a与向量b夹角为60°,①求(向量a+2向量b)*(向量a—3向量b)②若(2向量a-3向量b)*(2向量a+相量b=61,求向量a与向量b的夹角θ 已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为π/3,向量e=5向量a+3向量b 已知向量a的模为2根号3,向量b的模为2,向量a与向量a+b的夹角为30度,求向量a与b的夹角 已知向量a=(1,0)与向量b=(-1,根号3),则向量a与b的夹角为什么是2π/3? 已知|a|=3,|b|=4,向量a与向量b的夹角为3π/4,(3a-b)*(a+2b)= 已知向量a的模等于3,向量b的模等于根号3,向量a-b与向量a+2b的夹角为60度,向量a与b的夹角为? 已知向量a=(3,4),向量b=(5,12),向量a与向量b夹角的余弦为 已知向量a=(-3,4),向量b=(5,12),向量a与向量b夹角的余弦为 已知向量a与b的夹角为2π/3,如果向量2a+kb与3a-2b共线,则实数k值为____