已知向量a,b,c满足a+b+c=0,且a与b的夹角等于135,b与c的夹角为120度,/c/=1求/a/,/b/及a.c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:43:36

已知向量a,b,c满足a+b+c=0,且a与b的夹角等于135,b与c的夹角为120度,/c/=1求/a/,/b/及a.c
已知向量a,b,c满足a+b+c=0,且a与b的夹角等于135,b与c的夹角为120度,/c/=1
求/a/,/b/及a.c

已知向量a,b,c满足a+b+c=0,且a与b的夹角等于135,b与c的夹角为120度,/c/=1求/a/,/b/及a.c
向量a+向量b+向量c=0
|向量c|=2,所以|向量a+向量b|=2,(向量a+向量b)^2=a^2+b^2+2a*b=4
因为向量a与向量b夹角为135度,所以2a*b=2|a|*|b|cos135度=-√2|a|*|b|
a^2+b^2+2a*b=a^2+b^2-|a|*|b|=4……(*)
向量a=-(向量b+向量c),所以a^2=b^2+c^2+2b*c
b与c的夹角为120度,所以2b*c=2|b|*|c|cos120度=-|b|*|c|
a^2=b^2+c^2+2b*c=b^2+4-2|b|,a^2-b^2=(|a|+|b|)(|a|-|b|)=4-2|b|,与(*)联立得
2b^2=(|a|+2)*|b|,2|b|=|a|+2
所以a^2+b^2-|a|*|b|=(3/4)a^2+1=4
a^2=1/4,|a|=1/2

已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=? 已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a 已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a 已知向量a,b,c.且满足向量a+b+c=0,(a-b)垂直于c,a垂直于b,若|a|=1.则b向量乘以a向量的值为多少? 高等数学向量计算已知向量a,b,c都是单位向量,且满足a+b+c=0,则a.b+b.c+c.a=( )A:-0.5 B=-3/4 C:-3/2 D;3/2 已知向量a,b,c 满足向量a-b+2c=0 且向量a⊥c 向量a的模=2 向量c的模等于1 则b的模等于? 已知非零向量a、b、c满足a+b+c=0,且|a|=|b|=|c|,则a与b的夹角 向量 (12 20:5:24)已知向量a,b,c满足:向量a+向量b+向量c=0向量,且|a|=1,|b|=2,|c|=√2,则2向量a向量b+2向量b向量c+2向量a向量c的值等于? 已知向量a,b,c满足2a+b=(0,-5,10),c=(1,-2,-2),且a*c=4,求b*c 已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc 高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a(都是向量). 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( ) 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为? 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( ) 请帮忙解决向量题:设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a 已知向量a.b.c满足a+b+c=0 1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7a向量-2b向量,则共线的三点是( )A.A、B、D B.A B C C.B C D D.A C D2.已知x是未知向量,a、b是已知向量,且满足3(x向量+a向量)+2(b