设函数f=（ax+1）/（x+2a）在区间上是增函数,那么a的取值范围是

设函数f=（ax+1）/（x+2a）在区间上是增函数,那么a的取值范围是
设函数f=（ax+1）/（x+2a）在区间上是增函数,那么a的取值范围是

设函数f=（ax+1）/（x+2a）在区间上是增函数,那么a的取值范围是
f=（ax+1）/（x+2a）(x≠-2a)
= [a(x+2a)+1-2a²]/(x+2a)
=a+(1-2a²)/(x+2a)
f(x)在区间(-2,正无穷)上是增函数,
(1) -2a≤-2 ,a≥1
(2) 1-2a²1/2,
==>a√2/2
∴a的取值范围是a≥1

f'(x)=[a(x+2a)-(ax+1)]/[(x+2a)^2]=(2a^2-1)/[(x+2a)^2]>0
所以2a^2-1>0且-2a<=-2
解得a>=1