如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点.求证：be垂直于ac

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 13:12:54

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点.求证：be垂直于ac
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点.
求证：be垂直于ac

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点.求证：be垂直于ac
由题意易知EF等于二分之一CD
那么只要证明EG等于二分之一CD或AB即可
因为BD=2AD
所以OB=BC
E为OC中点
即 BE垂直AC

证明：（1）因为 四边形ABCD是平行四边，
所以 AB=CD，AD=BC，BD=2BO，
因为 BD=2AD，
所以 BO=AD=BC，
又因为 F是OC的中点，
所以 BF垂直于AC。
（2）因为 BF垂直于AC ，G是AB的中点，
所以 FG=AB/2， ，
因为 E、F分别...

全部展开

证明：（1）因为 四边形ABCD是平行四边，
所以 AB=CD，AD=BC，BD=2BO，
因为 BD=2AD，
所以 BO=AD=BC，
又因为 F是OC的中点，
所以 BF垂直于AC。
（2）因为 BF垂直于AC ，G是AB的中点，
所以 FG=AB/2， ，
因为 E、F分别是OD、OC的中点，
所以 EF=CD/2，
因为 AB=CD，
所以 FG=EF。

收起

证明：
BD等于2AB，AC与BD相交于点O=====>OB=OD=CD=AB
点E是OC的中点=====>DE垂直OC

如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,且AB=6,BC=10,AC=8,求平行四边形ABCD的面积.救救我吧. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 如图,在平行四边形abcd中ac为对角线,e在dc上,de:ce=1:2,求a 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为斜边作Rt△ACE,连接BE,DE.若BE⊥DE,说明平行四边形ABCD是矩形 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8cm,∠CAB=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8cm,∠CAB=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形abcd中,对角线ac,bd分别为直角三角形ace和直角三角形bde的斜边 求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,且AB=6,BC=10,求平行四边形ABCD的面积.救救我吧... 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为14cm,∠BAC=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积.