作业帮等差数列啊!设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则其前n项和Sn=?A.n^2/4+7n、4 B、n^2/3+5n/3 C\n^2/2+3n/4 D\n^2+n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:45:15
等差数列啊!设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则其前n项和Sn=?A.n^2/4+7n、4 B、n^2/3+5n/3 C\n^2/2+3n/4 D\n^2+n
等差数列啊!设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则其前n项和Sn=?
A.n^2/4+7n、4 B、n^2/3+5n/3 C\n^2/2+3n/4 D\n^2+n
等差数列啊!设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则其前n项和Sn=?A.n^2/4+7n、4 B、n^2/3+5n/3 C\n^2/2+3n/4 D\n^2+n
由题意可得：
a3=2+2d,a6=2+5d
由a1,a3,a6成等比数列
所以(2+2d)^2=2(2+5d)
又d不为0
解得d=1/2
由等差数列Sn=a1*n+n(n-1)d/2可得：
Sn=2n+n(n-1)/4=n^2/4+7n/4
选A
由题意知：a3*a3=a1*a6
也即（a1+2d）*（a1+2d）=a1*（a1+5d）化简解得d（4d-a1）=0，因为d不等于0，所以d=1/4
则Sn=（a1+an）*n/2，化简得Sn=（n-7）*n/4
可能是你书写有笔误，我认为可能答案为A
告诉你怎么解决这一类问题：
题目给你那些乱七八糟的东西，不管他，
全部回归基本量，全部转化为a1和d之间的关系
根据等差中项和等比中项列出关系式，把a1和d解出来
就像解方程组一样，就这么简单
再告诉你一个秒杀选择题的办法。
n^2前面的系数，就是d/2，n前面的系数，就是a1-d/2
这是怎么来的呢，就是sn=(a1+an)n/2，变形过来...
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告诉你怎么解决这一类问题：
题目给你那些乱七八糟的东西，不管他，
全部回归基本量，全部转化为a1和d之间的关系
根据等差中项和等比中项列出关系式，把a1和d解出来
就像解方程组一样，就这么简单
再告诉你一个秒杀选择题的办法。
n^2前面的系数，就是d/2，n前面的系数，就是a1-d/2
这是怎么来的呢，就是sn=(a1+an)n/2，变形过来的（把an=a1+（n-1）d带进去）
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