a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2因式分解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:05:27

a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2因式分解
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2因式分解

a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2因式分解
原式=(a^4-2a²b²+b^4)+2a²c²-2b²c²+c^4-4a²c²
=(a²-b²)²+2c²(a²-b²)+c&4-4a²c²
=(a²-b²+c²)²-4a²c²
=(a²-b²+c²+2ac)(a²-b²+c²-2ac)
=[(a+c)²-b²][(a-c)²-b²]
=(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)(a+b-c)

a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2-4a^2b^2
=(a2+b2-c2)^2-(2ab)^2
=(a2+b2+2ab-c2)(a2+b2-2ab-c2)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)

3a-c=4a+2b-c=a+b+c a:b:c 把4b^2c^2-(c^2-a^2+b^2)分解因式,如何得到(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c)(a-b+c)? 初二分式的加减法2a-b-c/（a-b)(a-c)+ 2b-c-a/(b-c)(b-a)+ 2c-b-a/(c-b)(c-a)3a-6b/a+b- 5a-6b/a-b- 4a-5b/a+b+ 7a-8b/b-a注：有空格的地方是下一个分式 25(a-b+c)^2-4(a+b-c)^2. (c-a)^2-4(b-c)(a-b)分解因式 (c-a)^2-4(b-c)(a-b) -3｜c｜+2｜b｜+4｜b-a｜还是一道数学题,证明（a+b)^2(b+c-a)(c+a-b)+(a-b)^2(a+b+c)(a+b-c)=4abc^2 (a+b-c)^5(a-b-c)^2(c-a-b)^4(c+b-a)^3 计算设非零实数a、b、c满足(a-b)^2=4(b-c)*(c-a),求(a+b)/c 如果4c=a+2b,求a+b-c+dd>c>b>a a-b+c=0 a+b+c=0 4a+2b+c=-3 求出a,b,ca-b+c=0a+b+c=04a+2b+c=-3求出a,b,c (a^2c+b^2c)(a^2c-b^c)(a^4c^2+b^4c^2) 计算因式分解a^3+b^3+c^3-a*(b-c)^2-b*(c-a)^2-c*(a-b)^2-4*a*b*c a b c 为正实数,求证a/(a+2b+c)+b/(a+b+2c)+c/(2a+b+c)>=3/4 已知a-b=3,a-c=4,求4a-(b-c)*(b-c)-2b-2c 设a,b,c为整数,且a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0,求a,b,c 已知,4a-4b+c>0,a+2b+c0,a+2b+c