如图,在△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC.垂足分别是D,F,M.∠1=∠2.求证：FM=FD.证明过程中要运用到角平分线.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:06:29

如图,在△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC.垂足分别是D,F,M.∠1=∠2.求证：FM=FD.证明过程中要运用到角平分线.
如图,在△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC.垂足分别是D,F,M.∠1=∠2.


求证：FM=FD.证明过程中要运用到角平分线.

如图,在△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC.垂足分别是D,F,M.∠1=∠2.求证：FM=FD.证明过程中要运用到角平分线.
过E作ET平行于BC,交AD于T
因为∠1=∠2 所以AE=EF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
因为AD垂直于BC EF垂直于BC 所以AD平行于EF 所以∠TAE=∠FEM
在三角形AET和三角形EFM中
AE=EF（已证）
∠TAE=∠FEM（已证）
∠ATE=∠FME=90°
所以三角形AET全等于三角形EFM
所以AT=EM
连接AF
因为TD=EF(平行线之间的距离相等）
又AE=EF
所以AE=TD
所以AE+EM=AT+TD
即AD=AM
在三角形ADF和三角形AFM中
AF=AF
AD=AM
所以三角形ADF全等于三角形AFM
所以FM=FD

你好，我急需财富值，你能不能采纳，谢谢

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB=10,BC=26,AC=24,求AD的长 如图 在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC AB=10 BC=26 AC=24 求AD的长 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗? 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC垂足为D.请问能得出AD²=BD×DC吗? 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,在△ABC中∠BAC=90度,DE,DF是△ABC的中位线,连接EF,AD.求证：EF=AD 如图,已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证：AD=BD修改∠BAC=30° 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三角形. 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AC平方=CD·BC,求AD⊥BC 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数 如图9,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数.