Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于E,EF⊥BC于F,求证:EF:DF=BC:AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 09:10:50

Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于E,EF⊥BC于F,求证:EF:DF=BC:AC
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于E,EF⊥BC于F,求证:EF:DF=BC:AC

Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于E,EF⊥BC于F,求证:EF:DF=BC:AC
三角形BFE全等于三角形BAE,所以EF=AE
所以EF:DF=AE:DF
而AD垂直BC,EF垂直BC 故AD平行EF
所以AE:DF=AC:CD
因为三角形BAC相似于三角形ADC,所以AC:CD=BC:AC
所以EF:DF=BC:AC

连接AF
因为∠BAC=90°,EF⊥BC于F
所以△ABE≌△FBE
所以AE=EF
所以∠EAF=∠EFA
在四边形ABFE中∠AEF+2∠EBC=180°
在△AEF中∠AEF+2∠EAF=180°
所以∠EAF=∠EBC
又∠ACF=∠BCE
所以△ACF∽△BCE
所以CE:CF=BC:AC
又AD⊥...

全部展开

连接AF
因为∠BAC=90°,EF⊥BC于F
所以△ABE≌△FBE
所以AE=EF
所以∠EAF=∠EFA
在四边形ABFE中∠AEF+2∠EBC=180°
在△AEF中∠AEF+2∠EAF=180°
所以∠EAF=∠EBC
又∠ACF=∠BCE
所以△ACF∽△BCE
所以CE:CF=BC:AC
又AD⊥BC于D,EF⊥BC于F
所以AD‖EF
所以EF:DF=AE:DF=CE:CF
所以EF:DF=BC:AC

收起

在Rt△ABC中∠BAC等于90°,AD⊥CB,求证AB²=BD×BC 快, 在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD的三次方=BC×BE×CF Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,AF平分∠DAC,求证:EA=EF要根据. 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°线段AD是边BC 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠1=∠2,EG⊥BC,求证FG//AC 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB:AC=2:3求BD:DC等于? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于F,交AC于E,若EG⊥BC于G,连接FG.求证:四边形AFGE为菱 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线分别叫AD,AC于点E,F 试说明“AE=AF没有图图 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BF交AD与E,叫AC于F,且AE=AF,求BF平分∠ABC 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BF交AD于点E,交AC于点F,且AE=AF.求证:BF平分∠ABC. 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BF交AD与点E,交AC于点F,且AE=AF,求证:BF平分∠ABC ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=fb/fd.RT. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30°