如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒1cm的速度沿线段AD向D点运动;动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动.当P点到达D点时,动点P、Q同时停止

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 18:15:12

如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒1cm的速度沿线段AD向D点运动;动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动.当P点到达D点时,动点P、Q同时停止
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒1cm的速度沿线段AD向D点运动;动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动.当P点到达D点时,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒.
(1)BC=?cm(2)当t为多少时,四边形PQCD成为平行四边形?(3)是否存在t,使得直线PQ 将梯形ABCD的面积分为1:2的两部分?(4)是否存在t,使得△DQC是等腰三角形?

如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒1cm的速度沿线段AD向D点运动;动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动.当P点到达D点时,动点P、Q同时停止

  如图,从D做BC的垂直线,则四边形ABOD为矩形,三角形DOC为直角三角形.
             由此可知BO=4cm,OC=8cm,则
       1) BC=BO+OC=12cm
  2) 四边形PQCD成为平行四边形,则PD=QC,即可得方程
         4-t*1=3*t    可得t=1秒
  3) 梯形的面积公式为(上底+下底)*高/2
         由于所分的两个梯形的高都是AB,则面积比为1:2可转化为(上底+下底)的比为1:2
         可得方程   (t*1+12-3*t)/(4-t*1+3*t)=1/2   计算可得t=10/3秒
                    或    (t*1+12-3*t)/(4-t*1+3*t)=2      计算可得t=2/3秒
  4) △DQC是等腰三角形,则CQ=DQ=3*t
          由于三角形DOQ为直角三角形,根据勾股定理,可得方程:
        (3*t)平方=6平方+(8-3*t)平方        计算可得t=25/12秒

如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90° 如图在直角梯形ABCD中∠A=90°∠B=120°AD=根号3 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,E为AB上一点,且DE平分∠ADC,EC平分∠BCD.求证:S△DEC=1/2S梯形ABCD这是图 如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC若AD=2,AB=4求直角梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5, (数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°.动点P从点B出发,(数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°. 动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动. 设点P运动 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 第一题:如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,BC=9,AB=6,CD=5,∠B=53°,求∠D的度数.第二题:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2,梯形ABCD是等腰梯形吗?说明理由.第三题:如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中,∠1=∠2=45°,梯形高是40厘米,求梯形ABCD的面积. 如图,在直角梯形ABCD中如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AD∥BC,∠DAB的平分线交CD于E,且BE恰好平分∠ABC,则下列结论中错误的是( )A.AE⊥BE B.CE=DE C.AD+DE=BE D.AB=AD+ 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,直角梯形ABCD中,∠B=60°,对角线AC平分∠BAD,上底=1.求梯形的面积. 如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证:△ADF 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖DC,角B=90°,P为BC上一点 (1)若∠APD=90°,找出图中两个相似的三角形, 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖DC,角B=90°,P为BC上一点 (1)若∠APD=90°,找出图中两个相似的三角形, 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC.求证.△DBC是等腰三角形 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC.求证.△DBC是等腰三角形